是数列b
的前
项和，若b
是
11的等比中项，求T
a
a
1
20（本小题满分14分）
第4页共11页
f已知椭圆
x2y21ab0的左右顶点分别为A20B20，离心率a2b2
e
3．2
（1）求椭圆的方程；（2）若点C为曲线Exy4上任一点（C点不同于AB），直线AC与直线x2
22
交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．
21（本小题满分14分）已知函数fxaxl
xaR1若a2，求曲线yfx在x1处的切线方程；2求fx的单调区间；
23）设gxx2x2，若对任意x10，均存在x201，使得
fx1gx2，求a的取值范围
广东省惠州市2014届高三4月模拟考试
文科数学答案
一．题号答案选择题1A2D3B4B5D6C7A
2014048A9C10D
1．【解析】选A，x30可得x32．【解析】选D，2ab013
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f3．【解析】选B，
1x2x01x02x12x02x
4【解析】选B，两边同时取模可得Z25【解析】选D由三视图还原几何体可知V11111
3
2
6
6【解析】选C，设fxl
xx3，当连续函数fx满足fafb0时，fx0在（ab）上有解
10m027【解析】选A，m20得10m6由cm210m4m8m210m
8【解析】选A，有面面平行的性质可知A正确9【解析】选C相邻两项依次结合可得：
S63S105S157a157158S6S10S150
2不是偶函数，故p假；363由函数y3x1的图像可知其在1，上不单调，故q假所以错误的命题为Dysi
2x向左平移得到ysi
2x
10【解析】选D，
二．填空题11
1
12127
13
964
1425a25（或2525）
152
11【解析】yxuu为斜率为1的平行直线系在y轴上的截距，由数形结合可知1u112【解析】连续递推可得a63时，再一次进入循环，输出a12713【解析】设两条直角边长为ab，
1320a139由已知可知构造面积模型子事件为a2b22所以其概率p44411640b1
14【解析】化为普通方程后，圆心到直线的距离小于或等于圆的半径（dr），解不等式即可15【解析】由割线定理可得PAPBPCPD得PC2三r