为真C．pq为假
）
D．pq为真
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）
x011．已知点xy满足y0，则uyx的最小值是xy1
12程序框图（即算法流程图）如下图所示，其输出结果是13．设一直角三角形的两条直角边长均是区间01上
．开始．a1a2a1
3的任意实数，则斜边长小于的概率为4
．否a100是输出a
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结束第12题图
f二选做题14～15题考生只能从中选做一题14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系下，曲线
x2t2ax2cosC1t为参数，曲线C2为参数若曲线C1C2有公共yty22si
点，则实数a的取值范围是____________．15．（几何证明选讲选做题）如右图所示，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD
APOCD图4B
PAAB5，CD3，则PC
．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16（本小题满分12分）已知函数fxcosxsi
xcosxxR
2
（1）求f的值；

6
（2）若si

3，且，求f52224
17．（本小题满分12分）某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：组别第一组第二组第三组第四组分组频数频率
180210
210240
240270
8
12
01
s
03025
270300
10
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f第五组
300330
t
（1）求分布表中s，t的值；（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这40名学生中抽取20名进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？
18．（本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABAD，且ABAD
1CD1．2
现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面
ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．
（1）求证：AM∥平面BEC（2）求证：BC平面BDE（3）求点D到平面BEC的距离
E
E
D
C
MFD
C
A图119（本小题满分14分）
F
B
A
图2

B
已知正项数列a
中，a13，前
项和为S
N，当
2时，有
S
S
13（1）求数列a
的通项公式；
（2）记T
r