二次根式复习
一、基本知识点
1二次根式的有关概念：
（1）形如
的式子叫做二次根式
（即一个
的算术平方根叫做二次根式
二次根式有意义的条件被开方数大于或等于零
（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同
类二次根式。
2二次根式的性质：
（1）非负性：a0a
2a2a0
3a2
4aba0b0
5aa0b0b
3二次根式的运算：
二次根式乘法法则aba0b0
二次根式除法法则aa0b0b
二次根式的加减：一化，二找，三合并（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。Ps类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用
f常考题型：题型一、形如：若见到“a为二次根式”或“a有意义”，则马上可以得到a≥0
例1、式子x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x1
B．x≥1C．x≤－1D．x－1
变式1、要使式子
有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞0B．x≥2C．x≥2D．x≤2
变式2、若代数式x有意义，则实数x的取值范围是（）x1
Ax1Bx0Cx0Dx0且x1
变式3、式子
有意义的x的取值范围是（）
A．x≥且x≠1
B．x≠1
C．
D．
题型二、二次根式的运算（加减乘除）abab（a≥0，b≥0）aa（a≥0，b0）bb
基础练习1、实数05的算术平方根等于（）
A2
B2
C2
D1
2
2
基础练习2、16的算术平方根是（
）
A4
B4
例1、下列运算正确的是（）
A．x6x2x3
C．（x2y）2x22xy4y2
C2
B．D．
D2
例2、计算4891的结果是（）3
A3B3
例3、下列计算正确的是（
C1133
）
A
B．
．4
例4、下列各式计算正确的是（）
A．3a32a25a6B．
D1133
C．2
C．a4a2a8
D．3
D．（ab2）3ab6
f例5、化简221的结果是

A．221
B．22
C．12
D．22
例6、计算：（1）

．（2）273
．
2
例7、已知：x42xy0求xy______
例8、若
a2
3a
1b2

2b
1
0，则
a2

1a2


b

＝＿＿＿＿＿
例9、若实数a、b满足a2b40，则a2________b
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