x1时，不等式为g110．显然恒成立，此时mR；
当0x1时，不等式xmx1fx可化为mxl
xx，7
x
x1
分
令gx
xl
xxx1
，则gx
xl
x2x12

fxx12
，
由（2）可知，函数fx在01上单调递减，且存在一个零点x1，此时fx1x1l
x120，即l
x1x12所以当0xx1时，fx0，即gx0，函数gx单调递增；当x1x1时，fx0，即gx0，函数gx单调递减．
所以
gx
有极大值即最大值
gx1

x1l
x1x11
x1

x1x12x11
x1

x1，于是m

x1．
9分
当x1时，不等式xmx1fx可化为mxl
xx，
x
x1
由（2）可知，函数fx在34上单调递增，且存在一个零点x2，同理可得mx2．
综上可知x1mx2．
又因为x101x234，所以正整数m的取值集合为123．12
分
请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．选修44：坐标系与参数方程10分）
平面直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为x2y24，直线l的参数
方程为

x

2

t

y33
3t（t为参数），若将曲线C1上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来
的
32
倍，得曲线
C2
．
（1）写出曲线C2的参数方程
16
f（2）设点P23
3，直线l与曲线C2的两个交点分别为AB，求
1PA

1PB
的值．
解：（1）若将曲线C1
上的点的纵坐标变为原来的
32
，
则
曲
线
C2
的
直
角坐
标
方
程
为
x22y24，3
2分
整理得x2y21，49
x2cos
曲线
C2
的参数方程

y

3
s
（i

为参
数）5分
（2）将直线
l
的参数方程化为

xy

23
3
12

t

32
t

（
t
为参数），
将参数方程带入
x24

y29
1得
2
124
t2

3
3
3t22

1
9
整
理
得
7t2t，14
7分
PA
PB

t1t2
727
，
PA
PB
t1t2
144，8分7
72
1PA

1PB

PAPBPAPB

7144
12

7

r