数），若将曲线C1上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来
的
32
倍，得曲线
C2
．
（1）写出曲线C2的参数方程
（2）设点P23
3，直线l与曲线C2的两个交点分别为AB，求
1PA

1PB
的值．
9
f23．选修45：不等式选讲10分）
已知实数正数xy满足xy1．
（1）解关于x的不等式x2yxy5；2
（2）证明：

1x2

1

1y2
1

9
10
f2019届高三年级适应性测试理科数学参考答案及说明
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9101112
答案B
B
C
A
B
D
D
A
C
C
C
D
13．___1_________；14．____3____；5
17．（本小题满分12分）
15．__48___；
16___3l
22_____
工程队将从A到D修建一条隧道，测量员测得图中的一些数据
（ABCD在同一水平面内），求AD之间的距离
解：连接AC
在
ABC中，AC425241
3分
cosACB
5si
ACB
4
……………………………5分
41
41
cosACD

cos23

ACB
12

5
41
32
4435……9分41241
在ACD中，AD4132241343565123……12分241
18．（本小题满分12分）
已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PDPBH为PC上的点，过AH的平面分别交PB，PD于点M，N，且BD∥平面AMHN．P（1）证明：MNPC；
（2）当H为PC的中点，PAPC3AB，PA与平面ABCD所成的角为60，求AD与平面AMHN所成角的正弦值．
HM
N
B
C
A
D
11
f【解析】
（1）证明：连结AC、BD且ACBDO，连结PO．因为，ABCD为菱形，所以，BDAC，因为，PDPB，所以，POBD，因为，ACPOO且AC、PO平面PAC，所以，BD平面PAC，因为，AC平面PAC，所以，BDPC，因为，BD平面AMHN，且平面AMHN平面PBDMN，所以，BDMN，MN平面PAC，所以，MNPC．………………………………5分（2）由（I）知BDAC且POBD，因为PAPC，且O为AC的中点，所以，POAC，所以，PO平面ABCD所以PA与平面ABCD所成的角为PAO，所以PAO60，
所以，AO1PA，PO3PA，因为，PA3AB，所以，BO3PA
2
2
6
以OA，OD，OP分别为x，y，z轴，如图所示建立空间直角坐标系…………7分
记PA2，所以，O000，A100，B030，C100，D030，
3
3
P003，H103，22
所以，BD0230，AH303，AD130…………r