12分）
解：（I）a030、b35、c100，（3分）成绩不低于120分的概率为：p030020010060；（6分）
（II）第3、4、5组共有60名学生，用分层抽样在60名学生中抽6名学生，则第3、4、
5组分别抽取3人，2人，1人，
（7分）
设第3组的3位同学为A1、A2、A3，第4组的2位同学为B1、B2，第5组的1位同学为C1，
则从六位同学中抽两位同学不含B1、B2的可能性有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，C1），（A2，A3），（A2，C1），（A3，C1），共6种可能；B1、B2至少有一名的可能性有：
（B1，A1），（B1，A2），（B1，A3），（B2，A1），（B2，A2），（B2，A3），（B1，C1），（B2，C1），（B1，B2）有9种可能，（10分）
第4组抽取学生中至少有一名是负责人的概率是93．695（12分）
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
f19（本题满分12分）
解：（Ⅰ）fx的定义域为0，fx的导数fx1l
x
（2分）
令fx0，解得x1；令fx0，解得0x1（4分）
e
e
所以，函数fx的增区间为1，减区间为01．（6分）
e
e
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当x1时，函数fx取到最小值M1，
e
e
（8分）
切线的斜率为eM1设切线的切点为x0y0，因此有1l
x01，
x0

1e2
，从而
y0

x0
l

x0


2e2
（10
分）
所求切线方程为
y
2e2
x
1e2

，即
x

y
1e2
0（12
分）
f20（本题满分13分）
解：（Ⅰ）
f
x
的定义域为0
且
f
x

xax2
（2
分）
①若a1，则xa0，即fx0在1e上恒成立，
此时fx在1e上为增函数，

fxmi


f1a

3a31（应舍去）（4分）
2
2
②若ae，则xa0，即fx0在1e上恒成立，此时fx在1e上为减函数，

f
xmi


f
e
1
ae

32
a

1ee（应舍去）（6
2
分）
③若ea1，令fx0，得xa
当1xa时，fx0，fx在1a上为减函数，
当axe时，fx0，fx在ae上为增函数

f
xmi


f
a
l
a1
3a2

er