在ABC中，已知ata
Bbta
A，试判断三角形的形状。
22
2已知abcabc3ab且2cosAsi
Bsi
c，试判断此三角形的形状。3在△ABC中，若acosAbcosBccosC则△ABC的形状是什么？4在△ABC中，求证：
abcosBcosAcbaba
考点7：解三角形的应用2．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是多少？
7
f一、选择题1．在△ABC中，A＝60°，a＝43，b＝42，则B等于

A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对2．在△ABC中，已知cosAcosBsi
Asi
B，则△ABC是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．2008福建在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2ta
B＝3ac，则角B的值为πππ5ππ2πABC或D或6366334．在△ABC中，A＝60°，AC＝16，面积为2203，那么BC的长度为A．25B．51C．493D．495．2010广东东莞模拟△ABC中，下列结论：①a2b2＋c2，则△ABC为钝角三角形；②a2＝b2＋c2＋bc，则A为60°；③a2＋b2c2，则△ABC为锐角三角形；④若A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c＝1∶2∶3其中正确的个数为A．1B．2C．3D．4二、填空题6．三角形两条边长分别为3cm5cm，其夹角的余弦是方程5x2－7x－6＝0的根，则此三角形的面积是________．a7．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，则＝______si
A三、解答题9．2009广东广州一模已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos3B＝1若b＝4，求si
A的值；52若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．
417．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cosA＝5B＋C1求si
2＋cos2A的值；22若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a
3已知函数fxcos
ππ1xcosxsi
xcosx334
（1）求函数fx的最小正周期和最大值；（2）求函数fx单调递增区间
22．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a＋b＝5，c＝7，且4si
27－cos2C＝1求角C的大小；2求△ABC的面积．2
A＋B2
8
f等差数列的前
项和一、课前热身：1、等差数列前
项和公式S


。。
2、若数列a
的前
项和公式为S
2
2
，则数列a
为
3、等差数列的两个求和公式应根据题目条件灵活选用：当已知首项a1和末项a
时，应选用S
二、综合练习：例1、一堆钢管共10层，第一r