三角恒等变换解三角形等差数列考点1两角和与差的正余弦公式

1si
7cos23si
83cos67的值为（
）
A

1B2
12
C
3D2
）

32
练习：cos15的值为（A
622
B
0
624
C
622
D
624
2已知cos60
4是第一象限角），求si
的值5
考点2两角和与差的正切公式3求下列各式的值（1）ta

12

（2）

ta
75ta
151ta
75ta
15

（3）
3ta
1513ta
15
（4）ta
23ta
373ta
23ta
37
考点3二倍角的正弦和余弦4求下列各式的值
（1）si
15cos15
（2）cos
2

12
12
si
2
12

12
（3）
ta
2251ta
2225
（4）
1cos302
（5）cos
si

cos
＋si
1212
1
f考点4正弦定理1、有关正弦定理的叙述：①正弦定理只适用与锐角三角形②正弦定理不适用与直角三角形③在某一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值④在ABC中，
abcsi
Asi
Bsi
C，其中正确的个数是（
A
1
）
B2
222
C3
D4）
2、在ABC中，已知abcbc，则角A为（
A60
B
120
C30
D60或120
考点5正、余弦定理在解三角形中的应用3、①在ABC中，已知c10A45C30，解这个三角形。

②在ABC中，已知a
2，b2，A30，解这个三角形。
练习：1已知在ABC中，求边长为578的三角形的最大角与最小角的和
2．在△ABC中，若si
A∶si
B∶si
C7∶8∶13，求角C
2
f考点6利用正弦定理确定三角形解情况1在ABC中，a7，b8A60判断此三角行的解的个数
0
2在ABC中，a4b8A60判断此三角行的解的个数
0
3．在ABC中，a4b8A30判断此三角行的解的个数
0
考点7利用正、余弦定理判断三角形的形状1在ABC中，已知ata
Bbta
A，试判断三角形的形状。
22
2已知abcabc3ab且2cosAsi
Bsi
c，试判断此三角形的形状。
3在△ABC中，若acosAbcosBccosC则△ABC的形状是什么？
4在△ABC中，求证：
abcosBcosAcbaba
考点8：解三角形的应用2．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是多少？
3
f考点9：三角形和变换的综合应用1浙12已知函数fx
31（1）求函数fx的最小正周si
2xcos2x，xR．22
期；r