（2）设ABC△的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c3，fC9，
si
B2si
A，求ab的值．
2．已知函数fxcos
ππ1xcosxsi
xcosx334
（1）求函数fx的最小正周期和最大值；（2）求函数fx单调递增区间
3．2009广东广州一模已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，3且a＝2，cosB＝51若b＝4，求si
A的值；2若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．
4
f等差数列的前
项和一、课前热身：1、等差数列前
项和公式S


。。
2、若数列a
的前
项和公式为S
2
2
，则数列a
为
3、等差数列的两个求和公式应根据题目条件灵活选用：当已知首项a1和末项a
时，应选用S
二、综合练习：例1、一堆钢管共10层，第一层钢管数为1，第十层钢管数为10，且下一层比上一层多一根，问一共有多少根钢管？；当已知首项a1和公差d时，应选用S
。
例2、已知等差数列a
中，a1
31d，S
15，求
和a
。22
【变式1】已知等差数列a
中，a11a
512，S
1022，求公差d。
【变式2】已知等差数列a
中，a14，S8172，求公差a8和d。
【变式3】已知等差数列a
中，S524，求a2a4。
5
f三角恒等变换解三角形等差数列考点1两角和与差的正余弦公式

1si
7cos23si
83cos67的值为（
）
A

12
B
12
C
32
）C
D

32
练习：cos15的值为（B
622
B
0
624
622
D
624
3已知cos60
4是第一象限角），求si
的值5
考点2两角和与差的正切公式3求下列各式的值（1）ta

12

（2）

ta
75ta
151ta
75ta
15

（3）
3ta
1513ta
15
（4）ta
23ta
373ta
23ta
37
考点3二倍角的正弦和余弦4求下列各式的值
（1）si
15cos15
（2）cos
2

12
12
si
2
12

12
（3）
ta
2251ta
2225
（4）
1cos302
（5）cos
si

cos
＋si
1212
6
f考点4正余弦定理1已知在ABC中，求边长为578的三角形的最大角与最小角的和
2．在△ABC中，若si
A∶si
B∶si
C7∶8∶13，求角C
考点5利用正弦定理确定三角形解情况2在ABC中，a7，b8A60判断此三角行的解的个数
0
2在ABC中，a4b8A60判断此三角行的解的个数
0
3．在ABC中，a4b8A30判断此三角行的解的个数
0
考点6利用正、余弦定理判断三角形的形状1r