10,由零点定理知,fx的零点在区间12上.所以选C.
6.B【解】∵x1+x2=-2m,x1x2=2m+3,
∴x1+x2x1x2=-2m2m+3=-4
m
34
2
+
94
又Δ=4m2-42m+3≥0,∴m≤-1或m≥3
∵t=-4
m
34
2
+
94
在
m∈-∞,-1上单调递增,m=-1
时最大值为
2;
t=-4
m
34
2
+
94
在
m∈3,+∞上单调递减,m=3
时最大值为-54,
∴x1+x2x1x2的最大值为2,故选B
7.B【解】由直线方程2mx12my43m0变形为:
mx2y32xy40,
x2y30
x1
令
解得
2xy40
y2
该直线恒过定点
P1,2
d
3845
3
故选B
8.A解析:设球半径为R,则正四棱锥的高为R,底面边长为2R,
∴VPABCD=31R2R2=136∴R=2∴S球=4πR2=16π
9.B【解析】由三视图可得到几何体的直观图如图所
示,该几何体是由一个四棱锥
和一个三棱
锥
组成,四棱锥
的底面面积为,高为,所以体积是
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;三棱锥
的底
面积为,高为,故体积是,所以该几何体的体积为,故选B
12.C【解】依题意可知C152r2C271R5C123r11,如图所示:
对于直线yx上的任一点P,由图象可知,要使PAPB取得最小值,则问题可转化为求PC1PC2RrPC1PC27的最小
值,即可看作直线yx上一点到两定点距离之和的
最小值减去7,由平面几何的知识易知当C1关于直线yx对称的点为C25,与P、C2共线时,PC1PC2取得最小值,即直线yx上一点到两定点距离之和取得最小值为CC2313∴PAPB的最小值为PC1PC273137故选C
二、填空题:
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13.2【解】圆心2,-1到直线l的距离d=2+123++322=71010,而圆的半径为33-7101071010,圆C上到直线l距离为71010的点有2个.
14.11若写成11也不扣分
【解】ylog1x22x3x22x301x3,
2
设tx22x3,对称轴x1,
12
1,
y
log1t
2
递减,tx22x3在11
上递增,根据复合函数的单调性判断:函数ylog1x22x3的单调减区间为
2
11,故答案为1r