正切值为________．
16设长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），如上右图一质点从AB的中点P0
沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于
反射角）若P4与P0重合，则ta


三、解答题：本大题共6小题，满分70分，必须写出详细的解题过程
17．（本小题满分10分）已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P
（Ⅰ）若直线l平行于直线3x2y90，求直线l的方程．
（Ⅱ）若直线l垂直于直线3x2y980，求直线l的方程．
18．（本小题满分12分）已知M为圆Cx2y24x14y450上任一点，且点Q23．
（1）若Paa1在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率．
（2）求MQ的最大值和最小值．
（3）若
M

m


，求

m

32
的最大值和最小值．
f19．（本小题满分12分）已知四边形ABCD为矩形，BCBE2，AB5，且BC平面ABE，点F为CE上的点，且BF平面ACE，点M为AB中点
（1）求证：MF平面DAE；
（2）求直线AB与平面ACF所成的角的正弦值
20．（本小题满分12分）已知定义域为
R
的函数
f
x

2xa
12x1
是奇函数
（1）求a的值；
（2）证明：fx为R上的增函数；
（3）若对任意的xR，不等式fmx21f1mx0恒成立，求实数m的取值范围
21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，平面PAD底面
点，M是棱PC
上的点，PAPDAD2，BC1，CD3（1）求证：平面PQB平面PAD；
（2）若PM3MC，求二面角MQBC的大小．
ABCD，Q为AD的中
f22．（本小题满分12分）已知函数fxlog44x1kxkR，且满足f1f1．
（1）求k的值；
（2）若函数yfx的图象与直线y1xa没有交点，求a的取值范围；2
（3）若函数
h
x

4
f

x

12
x
m2x
1x
0log23
，是否存在实数m使得hx最小值为
0？若
存在，求出m的值；若不存在，请说明理由
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2018年南宁三中高一上学期期考数学参考答案
1．A
2C
3．B
4．B【解】由已知：在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x），（fx）gx（e）x，①，
所以（fx）g（x）ex，即（fx）g（x）ex，②
①②得fxexex；故选B．
2
5．C【解】f2lg222lg20，
f1lg112r