实验一基于Matlab的控制系统模型
一、实验目的
姓名学号班级
1熟悉Matlab的使用环境，学习Matlab软件的使用方法和编程方法。2学习使用Matlab进行各类数学变换运算的方法。3学习使用Matlab建立控制系统模型的方法。
二、实验原理
1香农采样定理
对一个具有有限频谱的连续信号ft进行连续采样，当采样频率满足ωs≥ωmax时，采样信号ft能无失真的复现原连续信号。
1作信号ft5e10t和ft5e10kT的曲线，比较采样前后的差异。T005t0T05f5exp10tsubplot211plottfgridsubplot212stemtfgrid请改变采样周期T，观察不同的采样周期下的采样效果。将采样周期变小，采样点变多
1
f2频谱曲线w50150F5sqrt100w2plotwFgrid
若Fjωmax01F0，选择合理的采样周期T并验加以证。
2
fw40020400ws200Ts2piwsF05Ts1sqrt100w2F15Ts1sqrt100wws2F25Ts1sqrt100wws2plotwF0wF1wF2grid
请改变采样频率，观察何时出现频谱混叠？
2拉式变换和Z变换
1使用Matlab求函数的拉氏变换
拉式变换：symsawt
f1expatlaplacef1
f2t
laplacef2f3texpatlaplacef3f4si
wtlaplacef4f5expatcoswtlaplacef5
反拉氏变换：
symssaf11silaplacef1f21sailaplacef2f31s2ilaplacef3f4ws2w2ilaplacef4f51ss22s3ilaplacef5
2使用Matlab求函数的Z变换
Z变换：
反Z变换：
3
fsymsaktf1expakTztra
sf1f2kTztra
sf2f3kTexpakTztra
sf3f4si
akTztra
sf4f5akztra
sf5
symszaTf1zz1iztra
sf1f2zzexpaTiztra
sf2f3Tzz12iztra
sf3f4zzaiztra
sf4f5zz22z3iztra
sf5
3控制系统连续、离散数学模型的建立与转化传递函数模型：
Gs


umde


b1smb2sm1…bma1s
a2s
1…b

零极点增益模型：
Gsksz1sz2szmsp1sp2sp

1根据传递函数模型分别建立连续系统模型
ss1
s2s
Gss2s3s25s6
和离散系统模型
Gz
zz1z2z3

z2zz25z6

um110de
156T01Gs1tf
umde
Gz1tf
umde
T
2分别建立连续、离散系统的零极点模型
4
fz01p23k1T01Gs1zpkzpkGz1zpkzpkT
3传递函数模型转化为零极点模型
um110de
156T01Gs1tf
umde
Gz1tf
umde
Tzpktf2zp
umde
Gs2zpkzpkGz2zpkzpkT
4零极点模型转化为传递函数模型
z01p2r