实验四基于MATLAB的控制系统时域分析以及根轨迹分析
一、实验目的掌握运用MATLAB进行控制系统的时域暂态及稳态分析方法以及根轨迹图的绘制方法。
二、实验题目1已知系统闭环传递函数为：
1判定该系统的闭环稳定性；2绘出系统在阶跃信号为011t时的响应曲线，并求系统性能指标：稳态
值、上升时间、调节时间、超调量；3绘制该系统的单位脉冲响应图；4绘制该系统的单位斜坡响应图，并分析该系统的稳态误差。设误差定义为
输入量减去输出量；5绘制该系统在02tsi
2t作用下的响应曲线，设初始条件为零。
systf2018364020rootrootssysde
1iffi
drealroot0
disp该系统不稳定elsedisp该系统稳定e
dsubplot221title01阶跃响应tli
space010200u01o
es1200lsimsysut01倍阶跃响应postrtstpstepcharsys002超调量，上升时间，调整时间，峰值时间
subplot222title单位脉冲响应impulsesys单位脉冲响应
subplot223title斜坡响应tli
space010200utlsimsysut单位斜坡响应
subplot224title02tsi
2ttli
space010200u02tsi
2tlsimsysut
实验结果
fStepchar代码fu
ctio
postrtstpstepcharg0delta超调量，上升时间，调整时间，峰值时间
ytstepg0mpi
dmaxy最大值dimtle
gthtyssydimt稳态值pos100mpyssyss超调量tpti
d峰值时间
fori1dimtifyiysstrti调节时间breake
d
e
dfori1le
gthy
ifyi1deltayssyi1deltayss
tsti调整时间e
de
de
d
2一个系统的结构框图如下所示。
（1）试绘出z05，p01时系统闭环的根轨迹图；并在根轨迹图上任选一点，试计算该点的增益K及其所有极点的位置；计算系统临界稳定时的K值；说明该系统单位阶跃响应是否会出现振荡？与K的取值是否有关？
clearGzpk050102101开环传递函数rlocusG绘制根轨迹xygi
put1任选一点ppxiyp点的坐标krlocfi
dGp计算p点的增益值kp1k1rlocusGk计算增益值为k时的闭环极点值和增益值k2rlocfi
dG临界稳定的k值dispk2临界稳定的k大概在200左右，即当增益值小于200时，系统稳定
实验结果
f（2）绘制p01，K20时该系统闭环极点随着z变化的根轨迹图；同时，绘制当z051515时系统的单位阶跃响应图，通过对比根轨迹图以及单位阶跃响应图的特性，进而说明该系统开环零点对系统暂态、稳态以及稳定性的影响。
figuresubplot321G1tf201121212220随着零点Z变换的等效开环传递函数rlocusG1z00051515fori36subplot32iG2zpkzi021001r