（2012河南）22、类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在学习和研究中经常用到，如下（2012河南）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若，求的值．
（1）尝试探究在如图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，CG和EH的数量关系是________，（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若（m＞0），则的值是________（用的值是________．
含m的代数式表示）．试写出解答过程．（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F．若，（a＞0，b＞0），则的值是________（用
含a、b的代数式表示）．
（2013河南）22、（2013河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放
f置，其中∠C90°，∠B∠E30°．（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是______；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是______．
（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC60°，点D是角平分线上一点，BDCD4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCFS△BDE，请直接写出相应的BF的长．．．．．
（2014河南）22、（1）问题发现
f如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为；（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB∠DCE90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD的距离．，若点P满足PD1，且∠BPD90°，请求出点A到BP
（2015河南）22、如图1，在Rt△ABC中，∠B90°，BC2AB8，点D，E分别是边BC，
fAC的中点，连接DE将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α（1）问题发现①当时，；②当时，（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的r