因式分解练习题（计算）
一、因式分解：
1．m2p－q－p＋q；
2．aab＋bc＋ac－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3；
4．abca2＋b2＋c2－a3bc＋2ab2c2；
5．a2b－c＋b2c－a＋c2a－b；
6．x2－2x2＋2xx－2＋1；
7．x－y2＋12y－xz＋36z2；
8．x2－4ax＋8ab－4b2；
9．ax＋by2＋ay－bx2＋2ax＋byay－bx；
10．1－a21－b2－a2－12b2－12；
11．x＋12－9x－12；
12．4a2b2－a2＋b2－c22；
13．ab2－ac2＋4ac－4a；
14．x3
＋y3
；
15．x＋y3＋125；
16．3m－2
3＋3m＋2
3；
17．x6x2－y2＋y6y2－x2；
18．8x＋y3＋1；
19．a＋b＋c3－a3－b3－c3；
20．x2＋4xy＋3y2；
21．x2＋18x－144；

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22．x4＋2x2－8；23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；25．x8＋19x5－216x2；26．x2－7x2＋10x2－7x－24；27．5＋7a＋1－6a＋12；28．x2＋xx2＋x－1－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．x－1x－2x－3x－4－48；31．x2－y2－x－y；32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；33．m4＋m2＋1；34．a2－b2＋2ac＋c2；35．a3－ab2＋a－b；36．625b4－a－b4；37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；39．m2－a2＋4ab－4b2；40．5m－5
－m2＋2m
－
2．二、证明求值：
1．已知a＋b0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：ac－bd2＋bc＋ad2a2＋b2c2＋d2．

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4．已知ak＋3，b2k＋2，c3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．
5．若x2＋mx＋
x－3x＋4，求m＋
2的值．
6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．
7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．
参考答案
一、因式分解：1．p－qm－1m＋1．

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8．x－2bx－4a＋2b．11．42x－12－x．
20．x＋3yx＋y．21．x－6x＋24．

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27．3＋2a2－3a．
31．x＋yx－y－1．
38．x＋2y－7x＋2y＋5．

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二、证明求值：2．提示：设四个连续自然数为
，
＋1，
＋2，
＋3
6．提示：a－18．
∴a－18．

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