程的曲线的定义出发，可以说明以上由变数t（或）建立起来的方程是圆的方程；）
（4）若要表示一个完整的圆，则t与的最小的取值范围是什么呢？

xrcost

y

r
s
i

t
t02，
xrcos

y

r
s
i


02
（5）圆的参数方程及参数的定义
我们把方程①（或②）叫做⊙O的参数方程，变数t（或）叫做参
数。
（6）圆的参数方程的理解与认识
（）参数方程

xy

3c3s
osi

示同一曲线？为什么？

02

与

xy

3cos3si

0是否表2
（）根据下列要求，分别写出圆心在原点、半径为r的圆的部分圆弧的参数方程：
①在y轴左侧的半圆（不包括y轴上的点）；
②在第四象限的圆弧。
（通过具体问题的解决，加深对圆的参数方程的理解与认识，体会到参数的
取值范围也是圆的参数方程的重要组成部分；并为曲线的参数方程的定义及其理
解与认识作铺垫。）
（7）曲线的参数方程的定义（）一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C上任意一点的坐标x、y
都是某个变数
t
的函数

xy

ftgt
tD
③，并且对于t的每一个允许值，
由方程组③所确定的点Pxy都在这条曲线C上，那么方程组③就叫做这条曲
线的参数方程。变数t叫做参变量或参变数，简称参数。（）相对于参数方程来说，直接给出曲线上点的坐标x、y间关系的方
程Fxy0叫做曲线的普通方程。
（8）曲线的参数方程的理解与认识（）参数方程的形式；
（横、纵坐标x、y都是变量t的函数，给出一个t能唯一的求出对应的x、y的
值，因而得出唯一的对应点；但横、纵坐标x、y之间的关系并不一定是函数
关系。）
（）参数的取值范围；
2
f（在表述曲线的参数方程时，必须指明参数的取值范围；取值范围的不同，所表示的曲线也可能会有所不同。）
（）参数方程与普通方程的统一性；（普通方程是相对参数方程而言的，普通方程反映了坐标变量x与y之间的直接联系，而参数方程是通过变数反映坐标变量x与y之间的间接联系；普通方程和参数方程是同一曲线的两种不同表达形式；参数方程可以与普通方程进行互化。）
（）参数的作用；（参数作为间接地建立横、纵坐标x、y之间的关系的中间变量，起到了桥梁的作用。）
（）参数的意义。（如果参数选择适当，参数在参数方程中可以有明确的几何意义，也可以有明确的物理意义，可以给问题的解决带r