电磁场与电磁波基础
课程作业报告
学号
指导教师
所在院系电子工程学院
f一、使用任意程序语言C、Matlab、Fortra
等画出线极化、圆极化、椭圆计划平面电磁波图形。
1、线极化波
设Ex和Ey同相即xy0为了讨论方便在空间任取一固定点z0则
0cosxxmEEtωφ0cosyymEEtωφ
合成电磁波的电场强度矢量的模为
0Etωφ
合成电磁波的电场强度矢量与x轴争相家教α的正切为
ta
xxm
yym
EEEEα
常数它表明矢量E与x轴正向夹角α大于0且保持不变。
取2322xmymEVEVradω作出Ex和Ey同相时的线极化波图像如图1所示。
x
y
Ex与Ey同相时的线极化波
y
Ex与Ey同相时的线极化波
x
f图1Ex和Ey同相时的线极化波
当Ex和Ey反相即xyπ时合成电磁波的电场强度矢量与x轴正向夹角α的正切为
ta
xxmyym
EE
EEα
常数它表明矢量E与x轴正向夹角α小于0且保持不变。
取2322xmymEVEVradω作出Ex和Ey反相时的线极化波图像如图2所示。
图2Ex和Ey反相时的线极化波
2、圆极化波
设xymEEE2
xyπ
φφ±z0则
coscossi
2
xmxymx
mxEEtEEtEtωφπ
ωφωφ±
消去t得
2
2
1yxmmEEEE
x
y
Ex与Ey反相时的线极化波
y
Ex与Ey反相时的线极化波
x
f此方程是圆方程。两正交电场强度分量的合成电磁波的电场强度矢量E的模和幅角分别为
si
arcta
cosm
xxyEEtttωφαωφωφ
±±
可见合成电磁波的电场强度矢量的大小不随时间变化而其与x轴正向夹角α将随时间变化合成电场强度矢量的矢端轨迹为圆。
如果αxtωφ则矢量E将以角频率ω在xOy平面上沿逆时针
方向作等角速度旋转即右旋圆极化波取2xmEV2ymEV
ω2rads作出右旋圆极化波其图像如图3所示如果αxtωφ则矢量E将以角频率ω在xOy平面上沿顺时针方向作等角速度旋转即左旋圆极化波取2xmEV2ymEVω2rads作出左旋圆极化波其图像如图4所示。
图3右旋圆极化波
x
y
右旋圆极化波
y
右旋圆极化波
x
f
图4左旋圆极化波
3、椭圆极化波
设Ex和Ey及x和y之间为任意关系即
coscos
xxmxyymyEEtkzEEtkzωφωφ
在z0处消去t得
2
2
22cossi
y
yxxxmxmymymEEEEEEEEφφ
其中xyφφφ。此方程是椭圆方程。
当0xyφφπ时为右旋椭圆极化波取29xmEV15ymEV
5
xyπ
φφ
2sradω作出右旋椭圆极化波其图像如图5所示
当0xyπφφ时为左旋椭圆极化波取29xmEV15ymEV
5
xyπ
φφ
2sradω作出左旋椭圆极r