过点A（－2，4）、B（m，2），…………………1分……………2分……………3分
∴k8．∴y
8x
y
lBCFOAEx
．
∴m4．
∵直线l过点O，
∴设直线l的解析式为：ykx，其中k0．∵直线l平分△AFO的面积，
∴直线l过AF的中点C（2，2）．………………4分∴k1．∴直线l的解析式为：yx．……………5分
8大兴17如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x的图象与反比例函数y
kx
的图象的一个交点为A（1，）
．
kx
（1）求反比例函数y
的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点（点P不与点O重合），且写出点P的坐标．
PAOA，试
17．解：（1）∵点A1
在一次函数y2x的图象上，∴
212．
（2∴点A的坐标为1，）．……………………1分
∵点A在反比例函数y∴k2．
kx
的图象上，
∴反比例函数的解析式为
y
2x
．……………3分
（2）点P的坐标为20或04……………5分
y
9（石景山17）已知一次函数ykxb的图象与直线
5
O
x
fy3x平行且经过点23，与x轴、y轴分别交于A、B两点．


1求此一次函数的解析式；2点C是坐标轴上一点，若△ABC是底角为30的等腰三角形，求点C的坐标．解：
17．解：1∵一次函数ykxb的图象与直线y3x平行且经过点23∴
k32kb3
解得
k3b3
3
∴一次函数解析式为y3x∴A10B03∵OA1OB∴AB2∴ABO30若CBCA如图OAC∴C30
3
………………1分
3
2令y0，则x1；令x0则y


3…………………………2分
若ABAC，可求得点C的坐标为C130或C203………………………4分
33


603030，OC
3
OAta
30
33
……………………………………5分
∴C130C203C30




33
10丰台17已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx的图象与反比例函数
ykx
的图象交于A、B两点．
（1）求k的值；（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点角形是直角三角形，直接写出点P的坐标．17．解：（1）反比例函数y∴k
kx
111．…………1
的三
的图象经过点A1，1，分
（2）P10，2、P20，2、
P30，2、P40，2r