分21所以原方程的解是x．2
21．解：设牙膏每盒x元，牙刷每支y元．…………………………………………………1分
7x13y121由题意，得……………………………………………………2分14x15y187x8，解得………………………………………………………………………3分y5
124125．…………………………………………………………4分8（盒）8
答：第三天卖出牙膏8盒．………………………………………………………………5分22．解：（1）当m0时，该函数为一次函数y3x3，它的图象与x轴有公共点………………………1分当m≠0时，二次函数ymx2m3x3．
m26m912mm26m9m32．m32m43
∵无论m取何实数，总有m32≥0，即≥0，∴方程mx2m3x30有两个实数根．∴此时函数ymx2m3x3的图象与x轴有公共点．……………2分综上所述，无论m取何实数，该函数的图象与x轴总有公共点．（2）∵m＞0，
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∴该函数为二次函数，它的图象与x轴的公共点的横坐标为
m3m3．2m3∴x11，x2．………………………………3分mx
∵此抛物线与x轴公共点的横坐标为整数，∴正整数m1或3．………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．（1）证明：如图2．∵点C与点A重合，折痕为EF，∴12，AEEC．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC．∴32．∴13．∴AEAF．……………………………………1分∴AFEC．又∵AF∥EC，∴四边形AFCE是平行四边形．……………2分又AEAF，∴四边形AFCE为菱形．…………………………3分（2）解：如图3，作AG⊥BE于点G，则∠AGB∠AGE90°．∵点D的落点为点D′，折痕为EF，∴DFDF∵四边形ABCD为平行四边形，∴ADBC．又∵AFEC，∴ADAFBCEC，即DFBE．∵在Rt△AGB中，∠AGB90°，∠B45°，AB62，∴AGGB6
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图2
图3
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∵四边形AFCE为平行四边形，∴AE∥FC∴∠4∠560°∵在Rt△AGE中，∠AGE90°，∠460°，∴GE
AG23ta
60
∴BEBGGE623∴DF623…………………5分24解：（1）③④…………………………………2分（2）补全统计图见图4…………………3分1055万人…………………………4分r