（3）13…………………………………5分
图425解：（1）补全图形如图5所示……………………1分答：PG与⊙O相切证明：如图6，连接OG∵PFPG，∴∠1∠2又∵OGOA，∴∠3∠A∵CD⊥AB于点E，∴∠A∠AFE90°又∵∠2∠AFE，图5
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∴∠3∠190°………………………2分即OG⊥PG∵OG为⊙O的半径，∴PG与⊙O相切……………………3分（2）解：如图7，连接CG∵CD⊥AB于点E，∴∠OEC90°∵DG∥AB，∴∠GDC∠OEC90°∵∠GDC是⊙O的圆周角，∴CG为⊙O的直径∵E为半径OA的中点，∴OE图7图6
OAOC22
∴∠OCE30°即∠GCP30°又∵∠CGP90°，CG2OA43，∴PGCGta
GCP4326解：（1）CAD，3，BC
34……………………………5分3
………………………………3分
1……………………………………………4分ta

（2）方法1：如图8，以点N为圆心，ON为半径作圆，交直线l于点P1，P2，则点
P1，P2为符合题意的点…………………………5分
方法2：如图9，过点N画NO的垂线m1，画NQ的垂直平分线m2，直线m1与
m2交于点R，以点R为圆心，RN为半径作圆，交直线l于点P1，P2，
则点P1，P2为符合题意的点………………5分
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图8
图9
五、解答题本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分27．解：（1）∵一次函数y1kxb（k≠0）的图象经过20，41两点，
2kb0∴4kb1
1k解得2……………………………1分b1
∴y1
1x1．……………2分2
∵y2x22ax4xa24a2，二次函数图象的顶点坐标为a4a2．…………3分∴（2）①当a
5时，y2x25x4．…………4分2
如图10，因为y10且y2≤0，由图象得2＜x≤4．……6分
135②≤a＜．……………………………7分62
图10
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28．解：（1）CHAB．…………………………………1分（2）结论成立．…………………………………2分证明：如图11，连接BE．在正方形ABCD中，ABBCCDAD，∠A∠BCD∠ABC90°．∵DEDF，∴AFCE．在△ABF和△CBE中，
ABCBABCEAFCE
∴△ABF≌△CBE．
图11
∴∠1∠2．…………………………………………3分∵EH⊥BF，∠BCE90°，∴H，C两点都在以BE为直径的圆上．∴∠3∠2．∴∠3∠1．∵∠3∠490°，∠1∠HBC90°，∴∠4∠HBC．r