___


2
____
注（先分析再算，奇偶函数对称区间上的积分）
4若fx为偶函数且f0存在则f0___0__
25
曲线
y

2
3
x2

x
01的弧长为_
2

232____
3
3
3
二、单项选择题2×510分
6
设
fx

xsi
0
x

xx

0则下列命题正确的是
0
C

注（令f01即可）
Ax0是fx的连续点
BxkkZ都是fx可去间断点
Cx0是fx的可去间断点
DxkkZ都是fx无穷间断点
7设方程x34x23x10则D
A在01内没有实根C在∞0内有两个不同实根
8下列命题正确的是B
B在10内没有实根D在0∞内有两个不同实根
A．若fx00，则x0必为fx的极值点
B若x0为极值点，则必有fx00
Cfx在ab的最大值必大于ab内的最小值D以上说法都不对
9设fx的导函数是si
x则fx的一个原函数是D
Asi
x1
Bxsi
x
Ccosx1
D1cosx
x
10设Fxftxdtfx连续则Fx为C0
Afx
Bfx
Cf0
Df0
f三、计算题7×28×554分
11
1
lim




1
2



122








1

2


i提取
1可得到lim
2


1
2

1
1
2
2
x相当与
12d
2
x1
1


带入求得l
4
12limcosxcscx2x0
1
e2
13已知
x2
y2

arcta
y
ex
求
d2ydx2

注（取对数，然后再利用洛必达化简即可）
dx
14
x22x2
l
x11x12
注（直接化简）
dx
15
4
01si
2x
16已知yyex0y10求yxx
dx
17
1xx1
四、综合分析题8×216分
18已知dy1
x
tytdty01求此方程所确定的函数yx
dx
0
19已知直线yaxbx0x1及y0所围成的面积是A问这个图形绕x轴旋转
而成旋转体体积最小时ab应为多少？ab0
五、证明题6410分
1
20设fx在01上连续，（01）内可导，且满足f032fxdx，3
f证明：（01）区间内fx0有根。21设fx在01二阶可导f0f1且fx2证明fx1
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