勾股定理的逆向思维考虑，问题就水落石出了。
通过学习，学生们有茅塞顿开的意识，不但学得了知识，还明白了些许变通，感觉到了生活中处处有数学，这样就会不自觉地学习，做学习数学的有心人。
3勾股定理在旋转问题中的应用，拓宽了学生的空间思维能力。例如：如图3，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC90°，E、F是BC上的点，且∠EAF45°，牛刀小探究BE2、CF2、EF2间的关系是什么，并解释说明一下原因。这是在考察学生的空间思维之后再运用勾股定理，这类题型变换多端，此时教师要多指导，将学生的思维打开，使学生看到这类题不再有畏难的心理，要思路清晰的将题完成。学生在教师的导向下不由自主地去探索思考，拓宽了学生的思维空间，促其潜能得到最佳发挥。作为一名初中老师，拓宽学生的思维想象空间实尤其重要的。
六、教学中，教师要多组织学生动手操作实践一下，用以激发学生的直觉兴趣，进而成为主动学习数学的有心人
学生在学习过程中，动起手直接投入到操作中也是至关重要的，实践动手操作，学生可以直接感官，形象性容易使学生接受，并印象深刻。这点正好和初中生好动、好表现、喜欢模仿
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相符合。我在讲全等三角形时，让学生动手操作实践，然后引导学生分析、归纳、再经过推理归纳总结。
举例：三角形全等的条件：我先让学生画一个三角形，其中一个角是45°，另一个角是30°，一条边长4cm。学生画好以后，让学生剪下三角形，同学之间再互相比较一下，看一看大家画的是否全等，并让同学们想一想说明了什么道理；再让同学们画一个三角形，其中一个角是45°，两条边长分别是9cm、5cm，再让同学们比较一下所画的三角形有什么关系，原因是什么，由此，学生就得出角角边的结论了，这也可以转化为角边角，学生通过动手，从而得出重要的结论。
学生们在动手过程中，既获得了直观认识，又感受到了操作的快乐，轻松地把知识理解了，也感受到了生活中要敢于实践，在实际中会发现解决问题的办法，其中学生会感受到收获点滴的快乐，以后就会积极探索，成为学习数学的有心人。
七、总结
生活中处处有数学，在于你的细心观察，细心观察就会发现很多。在教学中，教师要以身作则，用自己的人格魅力打动学生，熏陶学生，让学生喜欢他的老师，并乐于跟随他的老师学习，教师再从正面引导学生，启发锻炼学生的思维，这样一来，大大地增加学生的求知欲望，开启学生的聪明智慧的大门，学生们就会感觉数学知识在生活中太重要了，r