杆的高度为了方便操作和观察，他们用三根木棍围成直角三角形放在高1m的桌子上，且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上（如图）经测量，木棍围成的直角三角形的两直角边ABOA的长分别为07m03m，观测点O到旗杆的距离OE为6m，则旗杆MN的高度为m
第13题图
第14题图
14O是四边形ABCD的外接圆AC平分∠BAD，则正确结论的序号是①ABAD②BCCD
CD③ABAD④∠BCA∠DCA⑤BC
15已知函数yx22x3，当1≤x≤a时，函数的最小值是4，则实数a的取值范围是矩的
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A80，C06，形OABC的对角线交于点P，点M在经过点P的函数y图象上运动，k的值为OM长的最小值为
kx＞0x

三、解答题本题共68分，第1724题，每小题5分，第25题6分，第2627，每小题7分，第28题8分17．计算：2cos302si
453ta
6012
数学试卷第3页（共3页）
f18．已知等腰△ABC内接于OABAC，∠BOC100°，求△ABC的顶角和底角的度数
19如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC90°（1）求证：△ADE∽△BEC（2）若AD1，BC3，AE2求AB的长
20．在△ABC中，∠B135°，AB22，BC11求△ABC的面积；（2）求AC的长
A
B
C
21．北京2018新中考方案规定，考试科目为语文、数学、外语、历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）、体育九门课程．语文、数学、外语、体育为必考科目历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）五科为选考科目，考生可以从中选择三个科目参加考试，其中物理、生化须至少选择一门．（1）写出所有选考方案（只写选考科目）；（2）从（1）的结果中随机选择一种方案，求该方案同时包含物理和历史的概率
数学试卷第4页（共4页）
f22如图，在Rt△ABC中，∠A90°，∠C30°将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△ABC其中点AC分别是点A，C的对应点1作出△ABC要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；2连接AA求∠CAA的度数
23．如图，以40ms的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h20t5t．
2
（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m
24．在平面直角坐标系xOy中，直线y2x4与反比例函数r