,商场在学校西300m处,医院在学校东600m处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m.(1)请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离;(3)若小新家也位于这条马路旁,在青少年宫的西边,且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离,试求小新家与学校的距离.【解答】解:(1)如图,
(2)青少年宫与商场之间的距离500(300)800m,(3)①∵小新家在青少年宫的西边,且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离,∴小新家到医院的距离为800m,设小新家在数轴上为xm,则600x800,解得x200m,∴小新家与学校的距离为200m.②当小新家在商场的西边时,设小新家在数轴上为xm,则300x500x600x,解得x400m∴小新家与学校的距离为400m.
22.(12分)图1为全体奇数排成的数表,用十字框任意框出5个数,记框内中间这个数为a(如图2).
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f(1)请用含a的代数式表示框内的其余4个数;(2)框内的5个数之和能等于2015,2020吗?若不能,请说明理由;若能,请求出这5个数中最小的一个数,并写出最小的这个数在图1数表中的位置.(自上往下第几行,自左往右的第几个)
【解答】解:(1)设中间的数是a,则a的上一个数为a18,下一个数为a18,前一个数为a2,后一个数为a2;
(2)设中间的数是a,依题意有5a2015,a403,符合题意,这5个数中最小的一个数是a1840318385,2
1385,解得
193,193÷921…4,最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列.5a2020,a404,404是偶数,不合题意舍去;即十字框中的五数之和不能等于2020,能等于2015.
23.(12分)某超市在“元旦”促销期间规定:超市内所有商品按标价的75出售,同时当顾客在消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
消费金额a(元)的范围100≤a<400400≤a<600600≤a<800
获得奖券金额(元)
40
100
130
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f根据上述促销方法知道,顾客在超市内购物可以获得双重优惠,即顾客在超市内购物获得的优惠额商品的折扣相应的奖券金额,例如:购买标价为440元的商品,则消费金额为:440×75330元,获得的优惠额为:440×(l75)40150元.(1)购买一件标价为800元的商品,求获得的优惠额;(2)若购买一件商品的消费金额在450≤a<800之间,请用含a的代数式表示优惠额;(3)对于标价在600元与900元之间(含600元和900r