电大《经济数学基础》形成性考核答案（一）填空题
xsi
x___________________答案：01limx0x
2设
x21x0，在x0处连续，则k________答案：1fxkx0
x1
3曲线y
在12的切线方程是
答案：x2y30
4设函数fx1x22x5，则fx____________答案：2x5设fxxsi
x，则fπ__________答案：π
22
（二）单项选择题
1当x时，下列变量为无穷小量的是（A．
l
1x
D
）D．si
x
x
x2B．x1
C
e

1x2
2下列极限计算正确的是（Alimx0
xx1
B
xx

1
Bxlim0
1xsi
1Climx0x
si
x1Dlimxx
3设ylg2x，则dy（A．
1dx2x
B）．C．l
10dx
x
B．
1dxxl
10
D．1
x
dx
4若函数fx在点x0处可导，则A．函数fx在点x0处有定义C．函数fx在点x0处连续5若f1x，则fx（
x
B是错误的．
fxA，但AB．xlimx
0
fx0
D．函数fx在点x0处可微）
B
1
fA．x1
2
B．x1
2
C．
1x
D．1
x
三解答题
1．计算极限
x23x2x2x1（1）limlim2x1x1x1x1x1
limx1
12
x2x1
x25x6x2x3（2）limlimx2x26x8x2x2x4
limx2（3）limx0
12
x3x4
1x11x11x1limx0xx1x1
limx0limx0
2
xx1x11121x1
35222x3x5limxx2（4）limx224x3x2x4323xx
（5）limx0（6）limx2
si
3x5xsi
3x33limsi
5xx03xsi
5x55
x24x2x2lim4si
x2x2si
x2
2
f2．设函数
1xsi
xbx0fxax0，si
xx0x
问：（1）当ab为何值时，fx在x0处有极限存在？（2）当ab为何值时，fx在x0处连续答案：（1）当b1，a任意时，fx在x0处有极限存在；（2）当ab1时，fx在x0处连续。3．计算下列函数的导数或微分：（1）yx22xlog2x22，求y答案：y2x2xl
2（2）yaxb，求y
cxd
1xl
2
答案：y（3）y答案：y（4）y答案：y
acxdcaxbadcb2cxdcxd2
13x513x5
，求y3x5
12
y
323x53
xxex，求y
12xx1er