直线与双曲线相交于为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为D
的右顶点为左焦点为F
过F作垂直于x轴的直线与双曲线相交于，两点，若只要所以有即解出故选：A，为锐角三角形，为锐角即，即：；
点睛：本题考查了双曲线的几何性质，离心率的求法，考查了转化思想以及运算能力，双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率或离心率的取值范围，常见有两种方法：①求出，代入公
f式
；②只需要根据一个条件得到关于
的齐次式，转化为
的齐次式，然后转化为关于的方程不等
式，解方程不等式，即可得的取值范围．
10已知椭圆
的左焦点为，过点的直线
与椭圆相交于不同的两点，，
若为线段A【答案】D【解析】设
的中点，为坐标原点，直线BC
的斜率为，则椭圆的方程为D

，与椭圆相交于不同的两点
∵过点的直线∴，且
∵为线段∴直线
的中点，直线
的斜率为
的方程为
∴联立
得
∴
，
∵
∴∴∵∴，
，即
∴椭圆的方程为故选D
f点睛：本题主要考查“点差法”的应用，属于难题对于有弦关中点问题常用“点差法”，其解题步骤为：①设点（即设出弦的两端点坐标）；②代入（即代入圆锥曲线方程）；③作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；④整理（即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解11阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中的取值范围是
A【答案】C【解析】输入执行循环体
B
C
D
，不满足，不满足，不满足，不满足，由题可知满足，输出
继续执行循环体继续执行循环体继续执行循环体继续执行循环体故故选C12已知椭圆值为AB3CD1
的右焦点为，点
在椭圆上若点满足
且
，则
的最小
【答案】A【解析】依题意知，点在以∴为圆心，半径为1的圆上，为圆的切线
f设∴∵∴当∴时，的最小值为
，
取得最小值4，即
故选A
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13若直线【答案】1【解析】∵双曲线∴∴渐近线方程为∵直线∴故答案为114某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为____________【答案】150【解析】试题分析：该校教师人数为2400×考点：分层抽样方法15如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题若输入的，的值分别为r