，即A23
5fAf32
17师大附中红五月举行投篮比赛，比赛规则如下：每次投篮投中一次得2分，未中扣1分，
f每位同学原始积分均为0分，当累积得分少于或等于2分则停止投篮，否则继续，每位同学最多投篮5次且规定总共投中5、4、3次的同学分别为一、二、三等奖，奖金分别为30元、20元、10元某班甲、乙、丙同学相约参加此活动，他们每次投篮命中的概率均为不影响（1）求甲同学能获奖的概率；（2）记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为X，求X的期望EX
3解：（1）PC555C5455；222232（2）记甲同学获得奖金为Y，则Y的分布列如下：Y0102030
1，且互2

1
1
1
1
15
P
1732
932
532
132
EY
18如图，三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，PAB是边长为6的等边三角形，
55165，EX3EY88
BAC90，AC6，D、E分别为PB、BC中点，点F为线段AC上一点，且满足AD平面PEFAF（1）求值；PFC
（2）求二面角APFE的余弦值
解：连结CD交PE于点G，过点G作GFAD交AC于点F，则AD平面PEF
DAC
CG2G为PBC重心，GDAFDG1又GFAD，所以FCCG2
（2）如图以AB中点O为原点建系，则
EB
P0033，A300，F320，E030
分别设平面PAF、面PEF的法向量为mx1y1z1、
x2y2z2则
PAm0AFm0
，取m301
EF
0，取
133PE
0
39coscosm
13
P
z
D
GAOEyC
f19已知数列a
满足a1
6，1a1a27
a
a
10其中λ0且λ1，

N，S
为数列a
的前
项和．
1求数列a
的通项公式a
；2当
1时，数列a
中是否存在三项构成等差数列，若存在，请求出此三项；若不存在，3
请说明理由．解1由题意1a1a2a
a
10，可得：
1a1a2a
1a
0
2，所以有1a
a
10
2，又01
得到：a
1又因为a2
1
111
2……………………………4分，所以
≥2时，a
776
17所以数列a
的通项a
…………………………………6分11
2
27

a
2，故数列a
从第二项起是等比数列
12因为3
6
17所以a
……………………………………8r