xsi
x，设xxsi
x，则2
2分
x1coxs，
当x0时，x1cosx0，即fxxsi
x为增函数，所以fxf00，即fx在x0时为增函数，所以fxf00
4分
x2x，cosx1，所以（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知x0时，six
2x2x1si
xcosx2，2
设Gxe
x
6分
x2x1，则Gxexx1，设gxexx1，则gxex1，2
当x0时gxex10，所以gxexx1为增函数，所以gxg00，所以Gx为增函
数，所以Gx
立
G0，所0以exsi
xcosx2对任意的x0恒成
8分
axxax又x0，a1时，ee，所以a1时esi
xcosx2对任意的x0恒成
立
9分
当a1时，设hxeaxsi
xcosx2，则hxaeaxcosxsi
x，
h0a10，所以存在实数x00，使得任意x0x0，均有hx0，所以hx在0x0为
减函数，所以在x0x0时hxh00，所以a1时不符合题意综上，实数a的取值范围为1（Ⅱ）解法二：因为e
ax
12分
si
xcosx2等价于axl
si
xcosx26分
设gxaxl
si
xcosx2，
si
xcosxsi
xcosx2si
xcosx11，可求si
xcosx2
则gxa
8分
所以当a1时，gx0恒成立，gx在0是增函数，所以gxg00，即axl
si
xcosx2，即e
8
ax
si
xcosx2
f所以a1时，e
ax
si
xcosx2对任意x0恒成立。9分
当a1时，一定存在x00，满足在0x0时，gx0，所以gx在0x0是减函数，此时一定有gxg00，即ax
ls
i不能满足题意，综上所述，a1时，e
axax
ixcos即esxcosx2，
x2，不符合题意，故a1
si
xcosx2对任意x0恒成立。12分
BDEO
C
22．（Ⅰ）证明：连接ODCD，∵ADAEAC，
2
ADAC，又∵DAEDAC，AEAD∴△DAE∽△CAD，∴ADEACD，A∵ODOC，ACDODC，又∵CE是⊙O的直径，
∴∴ODEr