实验报告
课程名称
数值分析
实验项目名称
非线性方程求根试验
实验类型
上机
实验学时
2
班级
20111131
学号
2011113130
姓名
张振
指导教师
沈艳
实验室名称实验成绩
理学楼407
预习部分
实验过程表现
实验时间
实验报告部分
20131211总成绩
教师签字
日期
哈尔滨工程大学教务处制
f实验三非线性方程求根试验
一．数值积分的基本思想1不动点迭代法基本思想：
首先给定一个粗糙的初始值，然而用一个迭代公式，反复校对这个初值，将已有近似值逐步精确化，一直到满足精度为止。
具体的，把方程fx0改写成x的表达式xx，若xx称x为x的一个不动点，求fx的零点等价于求x的不动点。在ab上任取一
点x0代入x求得x1x0，又将x1代入x求得x2x1，如此反复下去，一般地得xk1xkk012。x称为迭代函数，xx为迭代公式。
2牛顿法基本思想：
将非线性方程fx0逐步转化为某种线性方程来求解。设fx0的一个
近似根x0，则函数fx在点x0附近可以用一阶泰勒公式
f
x
f
x0
fx0xx00来近似。若
fx00，解得x

x0

fx0fx0
，将
此根为原方程的近似根x1，然后按上式迭代计算，使形成一种新的迭代公式
xk1xk
fxkfxk
k012
称为牛顿法。
二实验题目及实验目的第七章计算实习题1求下列方程的实根：（1）x23x2ex0；
（2）x32x210x200要求：（1）设计一种不动点迭代法，要使迭代序列收敛，然后再用斯特芬森
加速迭代，计算到xkxk1108为止。（2）用牛顿迭代，同样计算到xkxk1108，输出迭代初值及各次迭代值和迭代次数k，比较方法的优劣。
f三．实验手段：指操作环境和平台wi
7系统下MATLABR2012b程序语言：一种类似C语言的程序语言，但比C语言要宽松得多，非常方便。
四程序
①斯特芬森加速迭代
fu
ctio
steffe
se
fx0pmax
üú


üú×
x1x0gi
li
ef
dispspri
tfx0fx0
dispi
xi
yi
zi
fori1max
yigxi
zigyi
xi1xiyixi2zi2yixi
dispspri
tfd
f
ffixiyizi
ifabsxi1xip
break
e
d
e
d
dispspri
tfüúkdi
②牛顿迭代
fu
ctio
rootNewto
fabepsfar