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丰台区20162017学年度第一学期期末练习高三数学（文科）
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．已知集合
，
，那么
等于
A
B
C
D
2．如果
，那么下列不等式一定成立的是
A
B
3．如图，矩形
中，
四边形
内的概率为
A
B
C
D
，
，向该矩形内随机投一质点，则质点落在
C
D
4．已知直线，和平面，如果A充分而不必要条件
，那么“
C充分必要条件
”是“
”的
B必要而不充分条件
D既不充分也不必要条件
5．平面向量的值分别是A，
，
，
B，
，如果，且
，那么实数，
C，
D，
6．在△中，
，
，
，则
的值为
A
B
C或
D或
7学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》和《马蹄声碎》四部话剧，每天一部受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演；《茶馆》不能在周一和周三上演；《天籁》不能在周三和周四上演；《马蹄声碎》不能在周一和周四上演那么下列说法正确的是A《雷雨》只能在周二上演B《茶馆》可能在周二或周四上演C周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》
fD四部话剧都有可能在周二上演
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8已知函数
．给出下列命题：
①当
时，
，都有
；
②当时，
，都有
；
③当时，
，使得
．
其中真命题的个数是
A
B
C
D
第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
9设是虚数单位，则复数．
10设双曲线C：
的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，如果
，那么该双曲线的渐近线方程为．
11．若
满足
则
的最大值为____
12．已知过点
的直线交圆
于，两点，
，则直线的方程为____．
13中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷guǐ影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算
得出的下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中
寸表示115寸分（1寸10
分）
节气
冬小寒大寒至大小
雪雪
晷影长（寸）
立春雨水惊蛰春清明谷雨立夏小满芒种夏立霜寒分白处立大小至冬降露秋露暑秋暑暑
分
已知《易经》中记录的冬至晷影长为1300寸，夏至晷影长为148寸，那么《易经》中所记录的惊
蛰的晷影长应为____寸．
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