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分。11.函数fxAsi
xA0,0的部分图象如图所示,则A______;______.
12.已知x18a0a1x…a8x8,x2的系数为______;系数最大的项式第______项.13.已知圆C的方程是x2y22xm0,则实数m的取值范围是______;若C上恰有三个点到直线xy10距离为1,则m______.
中正数学高考模拟卷(二)27
f14.某几何体的三视图如图所示单位:cm,则该几何体的体积为______;表面积为__________.
15.在ABC中,AB2,AC3,BC4,点P在BAC的平分线上,则PCPB的最小值为__________.16.有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个,设其中编号相同的
球的对数为,则E____________.
17若实数xy满足2x4x21y211y,则xy_________.
三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)设A是单位圆与x轴正半轴的交点,点B在单位圆上,且其横坐标为4,直角坐标系原点为O.
5(I)设α是以OA为始边,OB为终边的角,求ta
的值;(II)若P在单位圆上,且位于第一象限,求APB的面积S的最大值.
19.(本题满分15分)
在四棱锥P
ABCD中,BCADCD
AD,二面角P
ADB的大小为
23
,且
PAPD
2,
AD2DC2BC2
(1)求证:PBAD;
(2)设E是直线PC上一点,求AE与平面PAB所成角正弦的最大值.
中正数学高考模拟卷(二)37
f20.(本题满分15分)
在数列a
中,
a1
1,当


2时,其前


项和S

满足:S
2

a
S


12

(I)求证:数列
1

是等差数列;
S

(II)若
k1
2

S
a
1

0
对一切正整数


恒成立,求实数
k
的最大值.
21.(本题满分15分)
已知抛物线:x22pyp0的焦点F与椭圆y2x21的一个焦点重合.43
(1)求抛物线Γ的方程;(2)过点F作直线l交抛物线Γ于A,C两点,过A,C作l的垂线分别与y轴交于B,D,求四边形ABCD面积的最小值.
22.(本题满分15分)已知函数fxl
x,(1)设函数gxtl
xtR,且gxfx恒成立,求实数t的取值范围;
x
(2)求证:
fx
1ex

2;ex
(3)设函数
y

fxax
1aRx
的两个零点x1,x2,求证:
x1x2

2e2
中正数学高考模拟卷(二)47
f数学(二)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的
题号12345678910
答案DBDBCABCBB
7.B【解析】x

0是
gx
的零点,故等价于
f1x


x21l
x
x
两个不同的交点
x0的图像与直线yxm有r
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