浙江省普通高等学校招生考试模拟卷
数学（二）
考生须知：1．本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．考生答题前，须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。3．选择题的答案必须使用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦擦净。4．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设集合Axx380，Bxlog2x0，则AB等于
A．xx1
B．xx2
C．xx1或x2
D．x1x2
2．已知复数z满足z13i4i是虚数单位则复数z的共轭复数z为
A．13i
B．13i
C．223i
D．223i
x2y20
3．已知实数
x
y
满足

3x

y

3

0
则
x

3y
的最大值是
y0
A．1
B．3
C．5
D．7
4．已知函数fx1x1x，则a2是fxa恒成立的
A．充分不必要条件C．充要条件
B．必要不充分条件D．既不充分不必要条件
5．设双曲线
x2a2

y2b2
1a0b0的左右焦点分别为F1F2双曲线右支上一点
P
异于顶
点
PF1交
y
轴于
A
AF2垂直于
F1PF2
的角平分线若
PF1F2

6
，则双曲线的离心率为
A．5
B．52
C．3
D．62
6．函数
f
100l
xxexex
x
0的大致图象是
A
B
C
D
中正数学高考模拟卷（二）17
f7．已知函数
fx
x3x，

l
x，
x
x0，若函数gx0

f
x
x2
mx恰有
3
个零点，则实数
m
的取值范围是
A．m34
B．3m14
C．m1
D．m34
8．对任意正实数ab不等式ab2ab1ab恒成立，则
2
ab
A．实数有最小值1
B．实数有最大值1
C．实数有最小值1
2
D．实数有最大值1
2
9．如图，已知椭圆
x24

y23
1的长轴端点为A1，A2，短轴端点为B1，B2，焦点为F1，F2．现
将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中不共面，以下说法不正确的是
A．存在某个位置使A1B2A2B1
B．存在某个位置使二面角
B2

A1A2

F2
的平面角为
6
C．对任意位置，都有A1A2平面B2F1F2
D．异面直线
B2
F1
与
B1
F2
所成角的取值范围是
0
3

10．已知数列a
满足a12a
14a
2a
N，给出以下结论，正确的个数是
①a
1；
②a
1a
；
③存在无穷多个kN使ak23k2；
④1111
a1a2
a

A．4
B．3
C．2
D．1
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36r