分
（Ⅱ）证明：如图，连接B1C交BC1于点O，连接OD．
f显然点O为B1C的中点．因为D是AC中点，所以AB1OD．又因为OD平面BC1D，AB1平面BC1D，所以直线（Ⅲ）在D
AB1平面BC1D．
………10分
BC1D内的平面区域（包括边界）存在一点E，使CEDM．
C1A1MEADCBB1
此时点E是在线段C1D上证明如下：过C作CEC1D交线段C1D于E，由（Ⅰ）可知BD平面ACC1A1，而CE平面ACC1A1，所以BDCE．又CEC1D，BDIC1DD，所以CE平面BC1D．又DM平面BC1D，所以CEDM．………14分
（18）（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为所以
a14，a
1S
，
a2S1a14，a3S2a1a2448，
………3分
a4S3a1a2a344816．
（Ⅱ）当
2时，
a
S
S
12
12
2
．
又当
1时，
a1S14．
4
1a
2
2所以
（Ⅲ）依题意，
………6分
b2a24
，
b3a38
则由
b1d4b12d8
得，
b10
b4
1，d4则

0
1a
b
2
12
2所以
所以因为
a
b
12
2
N


T
a1b1a2b2a3b3a4b4a
1b
1a
b
0124225326
22
1
12
2，
f所以所以
2T
125226327
22
2
12
3T
242526272
2
12
3
2412
1
12
316
22
312
………13分
所以
T
16
22
3
（19）（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由题意可得
c26c解得a6，b2a23ab2c2
故椭圆的方程为
x2y21．62
………5分
Bx2y2，Mx3y3，Nx3y3，（Ⅱ）由题意可知直线l斜率存在，设其方程为ykx2，点Ax1y1，
x2y212222由6得13kx12kx12k60，2ykx2
所以x1x2
12k2．13k2
4k，13k2
因为y1y2kx1x24
6k22k．所以AB中点D213k13k2
因此直线OD方程为x3ky0k0．
x3ky022由x2y2解得y3，x33ky3．13k2162
因为四边形MF1NF2为矩形，所以F2MF2N0，即x32y3x32y30．所以4x3y3r