0．
22
所以4
29k210．13k2
f解得k
33．故直线l的方程为yx2．33
………14分
（20）（本小题满分13分）解：函数fx定义域为xx0，fx
x
x3x2axaxex2
x
（Ⅰ）当a0时，fxxe，fxx1e所以f1ef12e
所以曲线yfx在点1f1处的切线方程是ye2ex1，即2exye0………3分
x3x2x1xex2（Ⅱ）当a1时，fx
32设gxxxx1，则gx3x2x13x1x1
2
令gx3x1x10得，
x
11x3或x1，注意到x0，所以30x13
令gx3x1x10得，注意到x0，得
1103上是减函数，在3所以函数gx在上是增函数x1122g03时取得最小值，且327
所以函数gx在
所以gx在0上恒大于零
x3x2x1xe0x2于是，当x0，fx恒成立
0上为增函数所以当a1时，函数fx在
………7分
x3x2x1xex2（Ⅱ）问另一方法提示：当a1时，fx
320上成立，即可证明函数fx在0上为增函数由于xxx10在
fxex
（Ⅲ）（Ⅱ）设
x3x2axax2
hxx3x2axa，hx3x22xa
f1当a0时，hx0在0上恒成立，
即函数hx在0上为增函数而h0a0，h120，则函数hx在区间
01上有且只有一个零点x0，使fx0
0且在0x0上，
fx0，在x01上，fx0，故x0为函数fx在区间01上唯一的极小值点
（2）当a0时，当x
01时，hx3x22x0成立，函数hx在区间01上为增函数，又此时h00，01恒成立，即fx0，
所以函数hx0在区间
01为单调递增函数，所以fx在区间01上无极值；故函数fx在区间
（3）当a0时，hxxxaxaxxax1
3232
当
x01
01上为单调递增函数，时，总有hx0成立，即fx0成立，故函数fx在区间所以fx
在区间
01上无极值
………13分
综上所述a0
fr