程或演算步骤．）15、（本小题满分12分）在C中，a，b，c分别是角，，C的对边，cos
ac35．1求C的面积；
3且5
2若a7，求角C．
f16、（本小题满分12分）设命题p实数x满足x4axa0，其中a0，命题q实数
x满足x24x30．
1若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；
2若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
17、（本小题满分14分）某农场计划种植甲、乙两个品种的蔬菜，总面积不超过300亩，总成本不超过9万元．甲、乙两种蔬菜的成本分别是每亩600元和每亩200元．假设种植这两个品种的蔬菜，能为该农场带来的收益分别为每亩03万元和每亩02万元．问该农场如何分配甲、乙两种蔬菜的种植面积，可使农场的总收益最大，最大收益是多少万元？
18、（本小题满分14分）如图，在四棱柱CD11C1D1中，底面CD是等腰梯形，
D60，2CD2，是线段的中点．1求证：C1平面1DD1；
2若CD1平面CD且CD1
余弦值．
3，求平面C1D1和平面CD所成的角（锐角）的
f19、（本小题满分14分）已知S
为数列a
的前
项和，且有a11，S
1a
1（
）．

1求数列a
的通项公式；
2若数列b
满足b
1
，其前
项和为
，求证：
1．44a

x2y2320、（本小题满分14分）已知椭圆221（ab0）经过点1，且椭圆的左、右ab2
、及C、D．
焦点分别为F2作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点110、F210，过椭圆的右焦点F
1求椭圆的方程；
2求
11的值；CD93求16CD的最小值．
f东莞市20142015学年度第一学期期末教学质量检测高二理科数学（B卷）参考答案及评分标准一、选择题题号答案1C2B3A4C5C6D7A8B9B10D
二、填空题11212413．31１４．13
三、解答题
3且B0，54∴si
B1cos2B，又ac35，…………………………………3分5114∴SABCacsi
B3514……………………………………6分225（2）由ac35，a7，
15解：（1）∵cosB得c5，…………………………………………………………………7分∴b2a2c22accosB4925275
332，5
∴b42，………………r