20122013学年广东省东莞市高二（下）期末数学试卷A（理科）参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．分）已知aaibi，其中i为虚数单位，a，b为实数，则ab（（5A．2B．1C．0D．2考点：复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：利用复数相等即可得出a，b．解答：解：∵aaibi，其中i为虚数单位，a，b为实数，∴∴ab2．故选A．点评：熟练掌握复数相等是解题的关键．2．分）函数f（x）的定义域为开区间（a，b）（5，导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内的极值点是（））
，解得ab1．
A．x1，x3，x5
B．x2，x3，x4
C．x1，x5
D．x2，x4
考点：函数在某点取得极值的条件．专题：导数的综合应用．分析：根据极值的定义，观察图象知导数值变化的个数，即为极值点的个数．解答：解：因为图象是导函数的图象，所以导数值的符合代表函数单调性的变化．由图象可知在x1处，左侧导数为负右侧为正，所以在x1处函数取得极小值．在x5处，左侧导数为正右侧为负，所以在x1处函数取得极大值．故选C．点评：本题主要是通过导函数的图象研究函数的极值问题．如果是导函数，则需要看导数值的正负变化，如果是原函数，则看的是函数的单调性的变化．3．分）已知服从正态分布N（μ，σ）的随机变量在区间（μσ，μσ）（μ2σ，（5，μ2σ），和（μ3σ，μ3σ）内取值的概率分别为683，954，和997．某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：服从正态分布cm）（165，25），则适合身高在155～175cm范围内的校服大约要定制（）A．683套B．954套C．972套D．997套考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
1
2
f专题：概率与统计．2分析：变量服从正态分布N（165，5），即服从均值为165cm，方差为25的正态分布，适合身高在155～175cm范围内取值即在（μ2σ，μ2σ）内取值，其概率为：954，从而得出适合身高在155～175cm范围内校服大约情况，得到结果．2解答：解：∵学生的身高（单位：cm）服从正态分布N（165，5），即服从均值为165cm，方差为25的正态分布，∵适合身高在155～175cm范围内取值即在（μ2σ，μ2σ）内取值，其概率为：954，从而得出适合身高在155～175cm范围内学生穿的服装大约套数是：1000×954954套故选B．点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查曲线的变化特点，本题r