EA3E，EAEAA2EA3E．
故EA，EA均可逆．故应选C（6）设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程x
yxzAy1在正交变换z
下的标准方程的图形如图，则A的正特征值个数为【
】
fA0【答案】应选B
B1
C2
D3
x2y2z2【详解】此二次曲面为旋转双叶双曲面，此曲面的标准方程为2故1．ac2
A的正特征值个数为1．故应选B
（7）设随机变量XY独立同分布且X的分布函数为Fx，ZmxXY则a分布函数为【AF2x】BFxFyC11Fx2D1Fx1Fy
的
【答案】应选A．【详解】FzPZzPmaxXYz
PXzPYzFzFzF2z．故应选A．
（8）设随机变量XN01YN14且相关系数XY1，则【APY2X11CPY2X11【答案】应选D．【详解】用排除法．设YaXb．由XY1，知X，Y正相关，得a0．排除（A）和（C）．由XN01，YN14，得
EX0EY1EaXbaEXb．
】
BPY2X11DPY2X11
1a0b，b1．从而排除B故应选D．二、填空题：9－14小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上
（9）微分方程xyy0满足条件y11的解是y【答案】应填y【详解】由
1．x

dydxdyy．两边积分，得l
yl
xC．，得yxdxx
f代入条件y11，得C0．所以y
1．x
（10）曲线si
xyl
yxx在点01的切线方程为【答案】应填yx1．【详解】设Fxysi
xyl
yxx，则
Fxxyycosxy11，1，Fxxyxcosxyyxyx

Fx011，Fy011．于是斜率k
Fx011．Fy01
故所求得切线方程为yx1．（11）已知幂级数a
x2
在x0处收敛，在x4处发散，则幂级数
0
ax2
0



的收敛域为

【答案】15．【详解】由题意，知a
x2
的收敛域为40，则a
x
的收敛域为
0
0


．所以a
x2
的收敛域为15．22
0

12

设
曲
2
面

是
z4x2y2
的
上
侧
，
则
xydydzxdzdxxdxdy
【答案】4．

【详解】作辅助面1z0取下侧．则由高斯公式r