习题九
1灯泡厂用4种不同的材料制成灯丝，检验灯线材料这一因素对灯泡寿命的影响若灯泡寿命服从正态分布，不同材料的灯丝制成的灯泡寿命的方差相同，试根据表中试验结果记录，在显著性水平005下检验灯泡寿命是否因灯丝材料不同而有显著差异？试验批号1灯丝材料水平【解】A1A2A3A4160015801460151021610164015501520316501640160015304168017001620157051700175016401600617201660168071800174018208
r4
∑
i26
i1
r
2ST∑∑xiji1j14
4
4
T269895900697001884619571154

SA∑
i1
12T2Ti6974454926970018846443607
i

SESTSA1513508
FSAr14436073215SE
r151350822
F005322305F
故灯丝材料对灯泡寿命无显著影响表911方差分析表方差来源因素影响误差总和平方和S443607151350819571154自由度32225均方和S147869687959F值215
2一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试，现从各个班级随机地抽取了一些学生，记录其成绩如下：Ⅰ738982666045887848Ⅱ773178687956Ⅲ415968
1
f438073
933677
9151857456
62769680
91717187
537915
试在显著性水平005下检验各班级的平均分数有无显著差异设各个总体服从正态分布，且方差相等【解】
r3
∑
i40
i1
r
T2ST∑∑x1994621857769136851
i1j1
32ij

i
SA∑
i1
3
12T2Ti18611225185776933535
i

SESTSA1334965
FSAr116770465SE
r3608
F005237323F
故各班平均分数无显著差异表921方差分析表方差来源因素影响误差总和平方和S33535133496513685自由度23739均方和S1676836080F值0465
3下面记录了3位操作工分别在不同机器上操作3天的日产量操机器A1A2A3A4作工15171518甲151717201717162219151815乙191517161615161716191817丙1822181721221817
取显著性水平α005试分析操作工之间，机器之间以及两者交互作用有无显著差异？【解】由已知r4s3t3
TTijTiTj的计算如表931
2
f表931Tij操作工
甲
乙
丙
Ti
机器
A1A2A3A4
Tj
47514860206
54455148198
55635451223
156159153159627
2ST∑∑∑xijki1j1k1
r
s
t
T211065109202514475rst
1r2T2SA∑Ti109231092025275sti1rst1s2T2SB∑Tj109474210920252717rtj1rst1rsT2SA×B∑∑Tij2SASB7350rstti1j1SESTSASBSA×B4133
表932得方差分析表方差r