成立，请证明；如果不成
立，举出一个反例说明；
②当b4时，记△MOA的面积为S，求1的最大值s
y
M
P
O
A
x

4
f参考答案一、CBAAC，DBDBA二、11．262312。7
13。y1x240x2525
14．a0c015。yx22不唯一
16．yx24x417。1125米
18。219。①②③④
20．（1）60元，400个或80元200个（2）70
21．解：1∵当x3时y取得最小值2即抛物线顶点为
3，2∴设二次函数解析式为
yax322
又∵图象在x轴上截得线段AB的长是4，∴图象与x轴交于1，0和5，0两点
∴a13220∴a
∴所求二次函数解析式为yx23x2∵ΔPAB的面积为12个平方单位，｜AB｜4
∴×4×｜Py｜12∴｜Py｜6∴Pg±6但抛物线开口向上，函数值最小为2，∴Py6应舍去，∴Pg6又点P在抛物线上，
5
f∴6x23xx11x27即点P的坐标为1，6或7，6
22．解：（1）yx210或yx24x6
将（0，b代入，得cb顶点坐标为b10b216b100，
2
4
由题意得2b10bb216b100，解得
2
4
b110b26
（2）y2x2
23．由ax243ax40，解得3
x1

3，
x2


43a
．
∴点A、B的坐标分别为（3，0），（4，0）．3a
∴AB43，ACAO2OC25，3a
BCBO2OC24242．3a
∴
AB2


43a
32
169a2
23
43a
9

169a2

8a
9
，
AC2

25，
BC2

169a2
16．
〈〉当AB2AC2BC2时，∠ACB＝90°．
由AB2AC2BC2，
得
169a2

8a
9

25
169a2
16
．
6
f解得a1．4
∴当a1时，点B的坐标为（16，0），AB2625，AC225，
4
3
9
BC2400．9
于是AB2AC2BC2．
∴当a1时，△ABC为直角三角形．4
〈〉当AC2AB2BC2时，∠ABC＝90°．
24．解（1）b9c3（2）B4，04
（3）存在t的值，有以下三种情况
Q4t，0
①当PQPB时PHOB，则GHHB
P44t，3t
44t4t4tt13
②当PBQB得44t5t
CP
D
t49
O
Q
B
③当PQQB时，如图
C
解法一：过Q作QDBP，又PQQB
P
E
则BDBP5t又△BDQ∽△BOCBDBQ
22

5t2

44t
t32
BOBC
O
Q
B
45
57
解法二：作Rt△OBC斜边中线OE则OEBE，BEBC5，22
此时△OEB∽△PQBBEOBBQPB
7
f5
24t32
44t5t
57
解法三：在Rt△PHQ中有QH2PH2PQ2
8t423t244t257t232t0
CP
t32，t0（舍去）又0t157
OHQ
B
当t1或4或32时，△PQB为等腰三角形．
3957
25．解（1）m2aa0m21m0m1
（2）①b2a，ykx2aP在直线上，则
ak2aakk0
kx2a0x2a2k2A（2，0）
k
k
kx2kx2kx2r