PAB2值为，故正确．解答：解：设A（m，km），B（
，k
），其中m＜0，
＞0．联立yx2与ykx得：x2kx，即x3kx60，∴m
3k，m
6．设直线PA的解析式为yaxb，将P（0，4），A（m，km）代入得：，解得a∴y（）x4．，，0）．）x4，直线PB与x轴交点坐标为（，，b4，
222
，当k0时，取得最小
令y0，得x
∴直线PA与x轴的交点坐标为（可整理得，直线PB的解析式为y（0）．∵
0，
∴直线PA、PB与x轴的交点关于y轴对称，即直线PA、PB关于y轴对称．（1）说法①错误．理由如下：如答图1所示，∵PA、PB关于y轴对称，∴点A关于y轴的对称点A′落在PB上．连接OA′，则OAOA′，∠POA∠POA′．
f假设结论：POPAPB成立，即POPA′PB，∴，
2
2
又∵∠BOP∠BOP，∴△POA′∽△PBO，∴∠POA′∠PBO，∴∠AOP∠PBO．而∠AOP是△PBO的外角，∴∠AOP＞∠PBO，矛盾，∴说法①错误．（2）说法②错误．理由如下：易知：，
∴OBOA．由对称可知，PO为△APB的角平分线，∴，
∴PBPA．∴（PAAO）（PBBO）（PAAO）PA（OA）（PAAO）（PAOA）（PAAO）．如答图2所示，过点A作AD⊥y轴于点D，则ODkm，PD4km．
22
f∴PAAO（PDAD）（ODAD）PDOD（4km）（km）8km16，∵m
3k，∴k（m
），∴PAAO8（m
）m16mm
16m×（6）16m．∴（PAAO）（PBBO）（PAAO）mm
×（6）16．即：（PAAO）（PBBO）为定值，所以说法②错误．（3）说法③正确．理由如下：
22222222
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
当k
2
时，联立方程组：
，得A（
，2），B（
，1），
∴BP12，BOBA2×612，2∴BPBOBA，故说法③正确．（4）说法④正确．理由如下：S△PABS△PAOS△PBOOP（m）OP
OP（
m）2（
m）22，
∴当k0时，△PAB面积有最小值，最小值为．故说法④正确．综上所述，正确的说法是：③④．故答案为：③④．点评：本题是代数几何综合题，难度很大．解答中首先得到两个基本结论，其中PA、PB的对称性是判定说法①的基本依据，根与系数关系的结论是判定说法②、④的关键依据．正确解决本题的关键是打好数学基础，将平时所学知识融会贯通、灵活运用．
25．（4分）（2013成都）如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个
等分点，

，点E在
上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′b，ECc，EA′p．r