于时间t（秒）的函数关系式，根据物体前
（3＜
≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和求出总路程，然后将其可以求出t值．解答：解：（1）设直线BC的解析式为ykxb，由题意，得，解得：∴v2t4；（2）由题意，得S，代入解析式就
∴P点运动到Q点的路程为：2×3（210）×（73）×30，∴30×21，
∴3×2（t3）（22t4）÷221，解得：t12（舍去），t26．∴该物体从P点运动到Q点总路程的时所用的时间为6秒．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的求法的运用，路程与速度时间之间的关系的运用，解答时求出P点运动到Q点的路程是解答本题的关键．27．（10分）（2013成都）如图，⊙O的半径r25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA∠ABD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若ta
∠ADB，PAAH，求BD的长；
f（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．
考点：圆的综合题分析：（1）首先连接DO并延长交圆于点E，连接AE，由DE是直径，可得∠DAE的度数，又由∠PDA∠ABD∠E，可证得PD⊥DO，即可得PD与圆O相切于点D；（2）首先由ta
∠ADB，可设AH3k，则DH4k，又由PA得∠P30°，∠PDH60°，连接BE，则∠DBE90°，DE2r50，可得BDDEcos30°；（3）由（2）易得HC（3）k×4k（254k），又由PDPA×PC，可得方程：（8k）（4
22
AH，易求
4k），解此方程即可求得AC的长，继而求得四边形ABCD
的面积．解答：解：（1）PD与圆O相切．理由：如图，连接DO并延长交圆于点E，连接AE，∵DE是直径，∴∠DAE90°，∴∠E∠ADE90°，∵∠PDA∠ABD∠E，∴∠PDA∠ADE90°，即PD⊥DO，∴PD与圆O相切于点D；（2）∵ta
∠ADB∴可设AH3k，则DH4k，∵PAAH，
∴PA（43）k，∴PH4k，∴在Rt△PDH中，ta
∠P∴∠P30°，∠PDH60°，∵PD⊥DO，∴∠BDE90°∠PDH30°，，
f连接BE，则∠DBE90°，DE2r50，∴BDDEcos30°；（3）由（2）知，BH∴HC（
2
4k，
4k），
又∵PDPA×PC，∴（8k）（4解得：k4
2
3）k×4
k（25
4k），
3，4k）247，×（247）900．
∴AC3k（25
∴S四边形ABCDBDAC×25
点评：此题考查了切线的性质与判定、三角函数的性质以及切割线定理等知识．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．
2
28．（12分）（2013成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y
xbxc（b，c为常数）
的r