【答案】BC
【解析】双中子星做匀速圆周运动的频率f12Hz（周期T112s），由万有引力等于向心力，可得，
G
m1m2r2
m1r1（2πf）2，G
m1m2r2
m2r2（2πf）2，r1r2r40
km，联立解得：（m1m2）（2πf）2Gr3，
选项B正确A错误；由v1ωr12πfr1，v2ωr22πfr2，联立解得：v1v22πfr，选项C正确；不能得出各
自自转的角速度，选项D错误。
15．（2017北京卷）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
【答案】D
【解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，
有GMmR2

mg，可得M

gR2G
，A
能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运
f动的向心力，由
，vT2πR，解得Mv3T；由2πG
，解得
M

4π2r3GT月2
；由
，会消去两边的M；故BC能求出地球质量，D不能求出。
【名师点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求“中心天体”的质量，无法求“环绕天体”的质量。
16．（2017新课标全国Ⅲ卷）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成
了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单
独运行时相比，组合体运行的
A．周期变大
B．速率变大
C．动能变大
D．向心加速度变大
【答案】C
【解析】根据万有引力提供向心力有
，可得周期
，速率
v
GMR
，向心加速度a
GMr2
，对接前后，轨道半径不变，则周期、速率、向心加速度均不变，
质量变大，则动能变大，C正确，ABD错误。
【名师点睛】万有引力与航天试题，涉及的公式和物理量非常多，理解万有引力提供做圆周运动的向
心力，适当选用公式
，是解题的关键。要知道周期、线速度、
角速度、向心加速度只与轨道半径有关，但动能还与卫星的质量有关。17．（2017江苏卷）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫
二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行，则其（A）角速度小于地球自转角速度（B）线速度小于第一宇宙速度（C）周期小于地球自转周期（D）向心加速度小于地面的重力加速度【答案】BCD
【解析】根据
知，“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，而r