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线段AC的距离,即可得到答案.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,解题的关键:(1)正确掌握代入法
和三角形的面积公式,(2)正确掌握三角形的面积公式.26【答案】解:设B车行驶的时间为t小时,则A车行驶的时间为25t小时,
根据题意得:900t90025t150,解得:t36,经检验,t36是原分式方程的解,且符合题意,∴25t9.
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f答:A车行驶的时间为9小时,B车行驶的时间为36小时.【解析】
设B车行驶的时间为t小时,则A车行驶的时间为25t小时,根据平均速度路程÷时间结合A车的平均速度比B车的平均速度慢150kmh,即可得出关于t的分式方程,解之经检验后即可得出结论.本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.27【答案】6m<2
【解析】
解:(1)当a1时,则2×16m40,解得m1.把m1代入b2m80中,得b6.所以P点坐标为(1,6),所以点P到x轴的距离为6.故答案为6.(2)当点P在第一、三象限的角平分线上时,根据点的横、纵坐标相等,可得ab.由2a6m40,可得a3m2;由b2m80,可得b2m8.则3m22m8,解得m2.把m2分别代入2a6m40,b2m80中,解得ab4,所以P点坐标为(4,4).(3)由(2)中解答过程可知a3m2,b2m8.若a<b,即3m2<2m8,解得m<2.故答案为m<2.(1)把a1代入2a6m40中求出m值,再把m值代入b2m80中即可求出b的值,再根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值即可求解;(2)借助两个等式,用m把a、b分别表示出来,再根据题意可知P点的横、纵坐标相等,列关于m的方程求出m的值,最后求出a、b值.(3)把a、b用m表示出来,代入a<b,则m的取值范围可求.
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f本题主要考察了点的坐标特征及解不等式,熟知特殊点的坐标特征是解题的
关键.
28【答案】(1)证明:由旋转变换的性质可知,ACAD,∠CAD60°,
∴ACD是等边三角形;(2)解:存在,a2,理由如下:∵△OAB和△ACD都是等边三角形,∴AOAB,ACAD,∠OAB∠CAD60°,∴∠OAB∠CAB∠CAD∠CAB,即∠OAC∠BAD,在△OAC和△BAD中,AOAB∠OAC∠BADACAD,∴△OAC≌△BAD(SAS)∴BDOC,∴△BCD周长BCBDCDBCOCCDOBCD,当CD最小时,△BCD周长最小,∵ACD是等边三角形,∴CDAC,当AC⊥OB时,即OC2,AC最小,最小值为422223,∴△BCD周长的最小值为423,此时a2;(3)解:当点C在x轴的负半轴上时,∠BDC90°,则∠ADB30°,∵△OAC≌△BAD,∴∠ACO∠ADB30°,∴∠BCD30°,∴BD12BC,∴OCr
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