12BC，∴OC4，则a4；当点C在线段OB上时，∠BDC120°，∴不存在以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形，∴a不存在；当点C在点B的右侧时，∠BCD90°，则∠ACO30°，∵∠AOC60°，∴∠OAC90°，又∠ACO30°，∴OC2OA8，∴a8．【解析】
（1）根据旋转变换的性质、等边三角形的判定定理证明；
（2）证明△OAC≌△BAD，根据全等三角形的性质得到BDOC，根据等边三角
形的性质计算即可；
（3）分点C在x轴的负半轴上、点C在线段OB上、点C在点B的右侧三种情
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f况，根据直角三角形的性质计算．本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．
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