a4b1a14b29，…………
ab
ab
a
b
8分
当且仅当
a2baba

b
即
ab

332
时
a

4b
取得最小值
9
，…………9
分
因为fm1a4b对任意ab（0，都成立，
所以fm19m144m14，…………11分
于是，所求实数m的取值范围是3m5…………12分
20解：
（Ⅰ）由
S414a32a1a7

4a16d14
a1

2d2

a1a1

6d
，解得
ad1
21
………4分
于是a
1，………5分
（Ⅱ）因为1
1
11，
a
a
1
1
2
1
2
所以T


12

13
13

14
11
，………7分
1
22
2
第2页（共4页）
因为T


a
1




2
22
对任意
N
恒成立，………8
分
且

2
22

2
2

4
4

12
4

4

22
1
1………10分

4416


当且仅当
2时，取“”，所以1………11分，16
即实数的最小值为1………12分16
f21解：（Ⅰ）f
100
19624

184
280
196
N………3分2
（Ⅱ）由f
0得：4
280
1960即
220
490，解得1051
1051，由
N
知，3
17，即从第三年开始盈利………6分
（Ⅲ）方案①：年平均盈利为f
，则f
4
498042
498024，当且仅当







49，即
7时，年平均利润最大，共盈利24×7＋52＝220万元……10分

方案②：f
4
102204，当
10时，取得最大值204，即经过10年盈利总额最大，共计
盈利204＋16＝220万元
两种方案获利相等，但由于方案二时间长，所以采用方案一合算．………14分
22．（Ⅰ）在
S


a


1
12

2
中，令

1，可得
S1

a

1
2

a1
，即
a1

12
………1
分，
当



2时，S
1

a
1
1
22

2，a


S


S
1

a


a
1

1
12
，
2a


a
1


12

1即2

a


2
1a
1
1，………3
分
设b
2
a
则b
b
11即当
2时，b
b
11
又b12a11数列b
是首项和公差均为1的等差数列
于是b

1
11



2
a
a


2

………6
分
（Ⅱ）由（I）得c





1
a


11
2
，所以
T


2
12
3122

4132
K


1r