已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造
价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是
单位：元．
15已知方程x2ax2b0aRbR，其一根在区间01内，另一根在区间12内，则b3的取值a1
范围为

16．平面内有
N个圆中，每两个圆都相交，每三个圆都不交于一点，若该
个圆把平面分成f
个
区域，那么f


三、解答题：本大题共6小题，共76分。
17．（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（abc），且bcosCccosB2asi
A（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求证：a223bc；（Ⅲ）若ab，且BC边上的中线AM
长为7，求ABC的面积．
18．（本小题满分12分）已知等比数列a
满足2a1＋a3＝3a2，且a3＋2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数
列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
a
log1a
，S
＝b1＋b2＋…＋b
，求使S
－2
1＋470成立的正整数
2
的最小值．
19．（本小题满分12分）已知函数fx2x41。（Ⅰ）解不等式fxx1；（Ⅱ）设正数ab满足abab，若不等式fm1a4b对任意ab（0，都成立，求实数m的取值范围。
f20（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列a
的前4项和S414且a1a3a7成等比数列（Ⅰ）
求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设T

为数列1的前
a
a
1
项和，若T


a
1对任意
N
恒成立，求
实数的最小值
21．（本小题满分14分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，今年年初组织一些同学自筹资金196万元购进一台设备，并立即投入生产自行设计的产品，计划第一年维修、保养费用24万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加8万元，该设备使用后，每年的总收入为100万元，设从今年起使用
年后该设备的盈利额为f
万元。（Ⅰ）写出f
的表达式；（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；
（Ⅲ）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以52万元价格
处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以16万元价格处理该设备。问用哪种方案处理较为合算请说明理由
22（本小题满分
14
分）已知数列a
的前

项和
S


a

1
12

2


N。（Ⅰ）求数列a
的通
项公式；（Ⅱ）令c





1
a

，
T


c1

c2
c

，试比较T

与
5
的大小，并予以证明。2
1
f一、选择题：BBCBCDADAC
参考答案
二、填空题：1r