不符合要求的错误选项主要注意两点一是选取的点要具
备特殊性和代表性能排除一些选项二是可能要选取多个特殊点进行排除才能得到正确答
案
微点2性质检验法
例32018抚顺六校期末函数fxl
2x的大致图像为
A
B
C

D
图2103
总结反思利用性质识别函数图像是辨图中的主要方法采用的性质主要是定义域、值域、
函数的奇偶性、函数局部的单调性等当然对于一些更为复杂的函数图像的判断还可能同特
殊点法结合起来使用
微点3图像变换法
例4已知函数fxlogax0a1则函数yfx1的图像大致为
A
B
C

D
图2104
总结反思通过图像变换识别函数图像要掌握两点一是熟悉基本初等函数的图像如指数
函数、对数函数等图像二是了解常见的一些变换形式如平移变换、翻折变换
应用演练
1【微点3】若函数yfx的图像如图2105所示则函数yfx1的图像大致为


4
f图2105
A
B
C
D
图2106
1
2【微点1】2018西宁二模函数fxl
的图像大致为
A
B
C


D
图2107
3【微点2】2018南阳一中月考函数fxlog22x1的图像大致是
A
B
C

D
图2108
1
4【微点1】函数yxsi
x的图像大致是


图2109
探究点三以函数图像为背景的问题
微点1研究函数的性质
例52018信阳高级中学月考已知某函数的图像如图21010所示则图像所对应的函数可
能是


图21010

Ay2
By2x2
Cyexx
Dy2xx2
5
f总结反思一般根据图像观察函数性质有以下几方面一是观察函数图像是否连续以及最高
点和最低点确定定义域、值域二是函数图像是否关于原点或y轴对称确定函数是否具有奇
偶性三是根据图像上升与下降的情况确定单调性
微点2求不等式的解集
1
cosπ∈0
1
2
例6已知fx为偶函数当x≥0时fx
则不等式fx1≤的解集为
1
2
21∈2∞


12
47
A43∪34
3
1
12
B43∪43
13
47
C34∪34
3
1
13
D43∪34
总结反思当不等式问题不能用代数法求解或用代数法求解比较困难但其对应函数的图像
可作出时常将不等式问题转化为两函数图像的位置关系问题从而利用数形结合思想求解
微点3确定方程根的个数
22410
例72018宿州质检已知函数fx2
gxfx则方程fxgx的根的
≥0
e
个数为

A4B3
C2D1
6
f总结反思根据方程合理构造函数若构造的是一个函数则方程根的个数就是函数图像与x
轴交点的个数若构造的是两个函数则方程根的个数就是这两个函数图像交点的个数
微r