程为z
2
zdS

Rdxdy
D2

八、
uuuuuuuu
，dsdydxdxdy
xy
yxxy2u2uuuudsdxdy22dxdy
yxxyLLD
参考答案（02617）
一、13x36y6z30，
3
f2
111111220，平面方程为x1x20。3dzy2xy
2

1
dx2xyyl
xdy。
2
4法向量为
6x4y1平面方向数为
l321，两者平行得P得法平面方程为：3x2yz0
115，所以224
12
12
54
11xy1122z6．2dy4yfdx。5切向量为110P0，切线方程为1y221102247用先二后一法得Izdzdxdyz2zz2dz。003Dz

y2x28验证PyQx2，L不包含原点，故0。yx2L
9第一型面积分

D
y2dxdy22ydxdy222d
0

2cos
0
2si
d。
D
23
dydxcy用常数变易法求非齐方程的特解yxxcx1arcta
xc。cxarcta
xc非齐方程的通解为y2xxxxx1zx2xy9zx020令，得P41，H二、正定，zmi
41zyx2y6zy002F1三、zzxy，设方程两边对x求导得F11zxzxF20zx，方程两边对y求F1F2F2导得zyF1F21zy0zy所以zxzy1F1F2
10．齐次方程的通解为四、


3z2dvdxdy3z2dzdxdy2

1
l
u
V
D
0
3z21z2dz2
0
1
五、

LAB

LAB

AO

OA
2122554d02a2
D2
Dz
六、齐次方程的特征方程：
001，非齐方程的特解形式为：
1yxax2bxcab1c2非齐方程的通解为31yc1c2exxx2x23ttFr2七、Ft2drcos12rdr2dcosrFrdr，即0000r
Ftr2Frdr
0
22对t求导得FtF101yatbtca1b2c2
t
4
fFtcett2r