开图圆心角的度数为
．
15．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过
抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是
．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，DE为△ABC的中位线，延长BC至F，使CF＝1BC，连接FE2
并延长交AB于点M．若BC＝a，则△FMB的周长为
．
17．数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次眺动到AO的中点A1处，第2次
2
f从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，
A5，A6，…，A
（
≥3，
是整数）处，那么线段A
A的长度为
（
≥3，
是整数）．
三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
18．（本题满分7分）
计算：1


a
1
3

6a2
9

a2
a
36a
9
．
19．（本题满分8分）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学
生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：mi
）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图．
请根据图表中的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为
，表中的a＝
，b＝
，c＝
；
（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20mi
的学生人数．
20．（本题满分8分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已
知这两种服装过去两次的进货情况如下表．
（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的3倍多5件，在采2
购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？
3
f21．（本题满分8分）在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，
∠ABF＝∠BPF．（1）求证：△ABF≌△DAE；（2）求证：DE＝BF＋EF．
22．（本题满分8分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的
顶端C点的仰角为45°，底端D点的仰角为30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端Cr