3符号积分
5331通用积分指令
5332交互式近似积分指令
5333符号积分示例
axbx2
【例53331】求1
x
si
xdx。演示：积分指令对符号函数矩阵的作用。
symsabxfaxbx21xsi
x
dispThei
tegraloffisprettyi
tf
Thei
tegraloffis
2
3
12ax13bx


logxcosx
【例53332】求x1dt。演示如何使用mfu
指令获取一组积分值。0l
t
（1）F1i
t1logtt0xF1Ei1logx
（2）
919
fx050109F115mfu
Ei1logxx
0500006000070000800009000F115
0378705469078091134017758
【例53333】求积分2x2x2yx2y2z2dzdydx。注意：内积分上下限都是函数。1xxy
symsxyzF2i
ti
ti
tx2y2z2zsqrtxyx2yysqrtxx2x12VF2vpaF2F264225234607206434807521214912464121416100273576563700VF222492153573331143159790710032805
【例53334】利用rsums求S051dt积分。（与例53332结果比较）
0l
t
symsxpositivepx05log05xrsumspx
图531
1019
f12log12x03786910
01
02
03
04
05
06
0700102030405060708091128
534符号卷积
【例5341】本例演示卷积的时域积分法：已知系统冲激响应ht1etTUt，求T
utetUt输入下的输出响应。
symsTttaoutexpthtexptTTuh_taosubsutttaosubshttttaoyti
tuh_taotao0tytsimpleyt
yt1T1expt1T1exptT
【例5342】本例演示通过变换和反变换求取卷积。系统冲激响应、输入同上例，求输出。
对式5341两边进行Laplace变换得LytLutLht，因此有
symssytilaplacelaplaceuttslaplacehttsstytsimpleytytexptTexptT1
【例5343】求函数utUtUt1和httetUt的卷积。
symstaotsymtpositiveutsymHeavisidetHeavisidet1httexptyti
tsubsutttaosubshttttaotao0tytcollectytHeavisidet1ytexp1tt1heavisidet11t1expt
54符号积分变换
541Fourier变换及其反变换
1119
f【例
5411】求
f
t

10
t0的Fourier变换。本例演示三个重要内容：单位阶跃函t0
数和单位脉冲函数的符号表示；fourier指令的使用；simple指令的表现。
（1）求Fourier变换
symstwutsymHeavisidet1
UTfourierut
UTCmapleco
vertUTpiecewisew3
UTSsimpleUT
UT
2pidiracw
UTCPIECEWISEpiNaNw00otherwise
UTS2pidiracw
（2）求Fourier反变换进行验算UtifourierUTwtUtsifourierUTSwtUt1
Uts1
【例5412】用fourier指令求例5116中方波脉冲的Fourier变换。本例演示：fouriersimple
指令的配合使用。
（1）
symsAtw
syr